A análise elementar de composto forneceu os seguintes dados: C=39,98 % ; H=6,72 % ; O=53,30 %. Quando 0,1510 g do composto são vaporizados em um aparelho de Victor Meyer, há um deslocamento de 33,8 cm^3 de ar, medidos a 25^circ C, sobre água e à pressão barométrica de 745 torr, levando-se em conta que o vapor de água tem PH 2 O=23,75 torr a 25^circ C. Calcular, para o composto:
© a fórmula molecular.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos a composição percentual de um composto (percentagem de carbono, hidrogênio e oxigênio) e alguns dados experimentais de um método chamado Victor Meyer. Nosso objetivo é descobrir qual é a fórmula molecular desse composto. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre composição elementar, cálculo de fórmulas empíricas e moleculares, além de utilizar a lei dos gases ideais para encontrar a massa molar através dos dados do experimento.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a fórmula empírica do composto usando a composição percentual fornecida. A fórmula empírica nos diz a menor proporção inteira de átomos de cada elemento no composto.
Temos:
  • Carbono © = 39,98%
  • Hidrogênio (H) = 6,72%
  • Oxigênio (O) = 53,30%
Vamos assumir que temos 100 g do composto para facilitar os cálculos. Assim, temos:
  • 39,98 g de C
  • 6,72 g de H
  • 53,30 g de O
Agora, convertendo esses valores para moles usando as massas molares:
  • Moles de C: $ \frac{39,98 , g}{12,01 , g/mol} \approx 3,33 , mol $
  • Moles de H: $ \frac{6,72 , g}{1,008 , g/mol} \approx 6,67 , mol $
  • Moles de O: $ \frac{53,30 , g}{16,00 , g/mol} \approx 3,33 , mol $
Agora, dividimos cada número de moles pelo menor valor obtido:
  • C: $ \frac{3,33}{3,33} = 1 $
  • H: $ \frac{6,67}{3,33} \approx 2 $
  • O: $ \frac{3,33}{3,33} = 1 $
Assim, a fórmula empírica é $ CH_2O $.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a fórmula molecular. Para isso, vamos utilizar os dados do experimento de Victor Meyer para determinar a massa molar do composto e compará-la com a massa molar da fórmula empírica.
Primeiro, vamos calcular a pressão seca (sem o vapor d’água) usando a pressão total e a pressão do vapor d’água:
Pseca = Ptotal - PH2O
Pseca = 745 , torr - 23,75 , torr = 721,25 , torr
Convertendo a pressão para atmosferas, já que a constante universal dos gases ($ R $) está geralmente em R ):
L·atm/(mol·K)
Agora, convertemos o volume de cm³ para litros:
P = 721,25 , torr760 , torr/atm approx 0,949 , atm
A temperatura precisa estar em Kelvin:
V = 33,8 , cm^3 = 0,0338 , L
Usamos a equação dos gases ideais para encontrar o número de moles ($ n $):
T = 25^circC + 273,15 = 298,15 , K
n
Onde $ R = 0,0821 , L·atm/(mol·K) $.
Substituindo os valores:
PV = nRT
Agora, sabemos que esse número de moles corresponde à massa vaporizada, que é de 0,1510 g.
Então, a massa molar ($ M $) do composto é:
n = PVRT

Passo 4

Agora, vamos comparar a massa molar da fórmula empírica com a massa molar encontrada para determinar a fórmula molecular.
A fórmula empírica $ CH_2O $ tem uma massa molar:
CH2O í
Agora, dividimos a massa molar do composto pela massa molar empírica para encontrar o fator múltiplo:
Mempírica = 12,01 + (2 times 1,008) + 16,00 approx 30,03 , g/mol
Arredondando para o número inteiro mais próximo, temos um fator de 4.
Multiplicamos todos os subscritos da fórmula empírica por esse fator:
Fator = 115,3 , g/mol30,03 , g/mol approx 3,84 ó

Resposta

A fórmula molecular do composto é $ C_4H_8O_4 $.

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