Racionalize as seguintes frações.
(a) 1raiz2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é a fração 1raiz2. O objetivo é racionalizar essa fração, ou seja, eliminar a raiz quadrada do denominador. Estamos trabalhando com racionalização de frações usando radicais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa racionalizar. Quando temos um radical no denominador, pode ser mais complicado de trabalhar, então queremos transformar esse denominador em um número racional (sem raiz). Para isso, a estratégia é multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo radical que está no denominador.

Passo 3

No nosso caso, o denominador é raiz2. Então, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por raiz2:
1raiz2 times raiz2raiz2

Passo 4

Agora, vamos fazer a multiplicação:
No numerador:
1 times raiz2 = raiz2
No denominador:
raiz2 times raiz2 = (raiz2)^2 = 2

Resposta

raiz22

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