Racionalize as seguintes frações.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é a fração
. O objetivo é racionalizar essa fração, ou seja, eliminar a raiz quadrada do denominador. Estamos trabalhando com racionalização de frações usando radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa racionalizar. Quando temos um radical no denominador, pode ser mais complicado de trabalhar, então queremos transformar esse denominador em um número racional (sem raiz). Para isso, a estratégia é multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo radical que está no denominador.
Passo 3
No nosso caso, o denominador é
. Então, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos fazer a multiplicação:
No numerador:
No denominador: