Racionalize as seguintes frações.
(d)
(d)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Precisamos racionalizar a fração
. Racionalizar significa eliminar as raízes do denominador para deixar a fração mais simples e “legível”.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador. Observe que temos
. As duas raízes de
se cancelam:
Então, a fração fica:
Passo 3
Agora, vamos racionalizar
. Para eliminar a raiz do denominador, multiplicamos o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador, que é
:
Passo 4
Vamos simplificar as multiplicações:
- No numerador:
- No denominador:
Então, a fração fica:
Resposta
A fração racionalizada é
.