Racionalize as seguintes frações.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, temos a fração
e precisamos racionalizar o denominador. Racionalizar significa eliminar as raízes do denominador. Para fazer isso, vamos usar o conceito de multiplicar o numerador e o denominador por um “conjugado” que vai ajudar a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, identificamos o conjugado de
, que é
. O conjugado tem o sinal oposto entre os termos, e ao multiplicarmos, as raízes vão se eliminar devido ao produto pela diferença de quadrados.
Passo 3
Multiplicamos o numerador e o denominador da fração original pelo conjugado:
Passo 4
Agora, calculamos o denominador usando a identidade
:
Passo 5
Substituímos o valor do denominador na fração:
Resposta
A fração racionalizada é
.