Racionalize as seguintes frações.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a fração
. O conteúdo aqui é sobre racionalização de denominadores, que é quando a gente quer eliminar raízes ou números irracionais do denominador da fração. Para isso, vamos precisar usar o conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique o denominador:
. O conjugado desse denominador é
. A ideia é multiplicar a fração pelo conjugado tanto no numerador quanto no denominador, para não mudar o valor da fração.
Passo 3
Então, multiplicamos a fração original pelo conjugado:
Isso dá:
Passo 4
Vamos resolver o denominador usando a diferença de quadrados. A fórmula é
. Aplicando aqui:
Passo 5
Agora, vamos resolver o numerador:
Então, a fração fica:
Resposta
A fração racionalizada é
.