Num experimento do efeito Compton observa-se, para um ângulo
diferente da direção do feixe incidente, fótons espalhados com comprimentos de ondas iguais a
e
. a) Qual foi o comprimento de onda dos fótons incidentes? b) Qual o valor do ângulo entre a direção de detecção dos fótons espalhados e a direção dos fótons incidentes? c) Por que são observados dois comprimentos de onda para qualquer ângulo observados.
Passo 1
O enunciado diz que num experimento de efeito Compton, para um mesmo ângulo de espalhamento
, aparecem dois comprimentos de onda medidos:
Queremos determinar
– (a) o comprimento de onda dos fótons incidentes,
– (b) o valor de , e
– (c) explicar por que, para cada ângulo, aparecem sempre dois comprimentos de onda.
Para isso vamos usar a fórmula de deslocamento de Compton
– (a) o comprimento de onda
– (b) o valor de
– (c) explicar por que, para cada ângulo, aparecem sempre dois comprimentos de onda.
Para isso vamos usar a fórmula de deslocamento de Compton
sabendo que
Passo 2
Identificamos os dois picos de
como sendo:
– espalhamento elástico (Rayleigh), sem troca de energia, que deixa ;
– espalhamento inelástico (Compton), que produz .
Logo
– espalhamento elástico (Rayleigh), sem troca de energia, que deixa
– espalhamento inelástico (Compton), que produz
Logo
e
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Compton para achar
:
Logo
Passo 4
Explicação do porquê de dois comprimentos de onda aparecerem para cada ângulo observado:
no material alvo ocorrem dois tipos de espalhamento de raios X:
– Coerente (Rayleigh): o fóton não perde energia e sai com o mesmo comprimento de onda incidente;
– Incoerente (Compton): o fóton transfere parte de sua energia a um elétron livre (ou fracamente ligado), sofrendo deslocamento de comprimento de onda dado por .
Assim, para cada ângulo fixo o espectro mostra sempre um pico em
e outro em
.
no material alvo ocorrem dois tipos de espalhamento de raios X:
– Coerente (Rayleigh): o fóton não perde energia e sai com o mesmo comprimento de onda incidente;
– Incoerente (Compton): o fóton transfere parte de sua energia a um elétron livre (ou fracamente ligado), sofrendo deslocamento de comprimento de onda dado por
Assim, para cada ângulo fixo
Resposta
(a)
(b)
(c) Porque coexistem espalhamento elástico (Rayleigh) sem mudança de e espalhamento inelástico (Compton) com deslocamento
, gerando sempre dois picos.
(b)
(c) Porque coexistem espalhamento elástico (Rayleigh) sem mudança de