A radiação eletromagnética é formada por ondas. Há mais de um século, os cientistas pensavam que, como outras ondas, a luz precisava de um meio (chamado Éter) que sustentasse sua propagação. O vidro, com uma massa específica
, também sustenta a propagação da luz. Qual seria o módulo de elasticidade do vidro a fim de suportar a propagação de ondas luminosas com uma velocidade
. Compare este valor com o valor real do módulo de
elasticidade do vidro de janela, que é de
. Quais as conclusões que você pode chegar a partir dos resultados obtidos?
elasticidade do vidro de janela, que é de
Passo 1
O enunciado pede para estimarmos o módulo de elasticidade
de um “meio” (no caso, o vidro) que sustentasse a propagação de ondas luminosas com velocidade
. Sabemos a massa específica do vidro
. Em seguida devemos comparar esse valor de
com o módulo real do vidro de janela,
, e tirar conclusões.
Passo 2
Para ondas longitudinais em um sólido elástico uniforme, a velocidade satisfaz
onde
é a densidade. Desse modo, isolamos
:
Passo 3
Identificamos
e
. Logo,
Calculando passo a passo:
então
Passo 4
O módulo real do vidro de janela é
. A razão entre o valor calculado e o real é da ordem de
Passo 5
O resultado mostra que, para agir como meio mecânico de propagação da luz, o vidro deveria ter um módulo de elasticidade cerca de dez ordens de magnitude acima do valor real. Isso é completamente irrealista, o que indica que a luz não se propaga como onda mecânica num sólido: não existe esse “éter” mecânico. A propagação eletromagnética independe de um meio material com propriedades elásticas tão absurdas.
Resposta
O módulo necessário seria
muito maior que o valor real
. Conclui-se que a luz não se propaga como onda mecânica num meio elástico comum.