A radiação emitida por uma lâmpada de vapor de sódio utilizada na iluminação pública tem a frequência de 5,09 times 10^14 s^-1 qual é o seu comprimento de onda?
a) 3,37 times 10^-9 m
b) 2,03 times 10^5 m
c) 5,89 times 10^-7 m
d) 1,30 times 10^-8 m
e) NDA

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar o comprimento de onda da radiação emitida por uma lâmpada de vapor de sódio, que tem uma frequência de 5,09 times 10^14 , s^-1. A gente vai precisar saber sobre a relação entre frequência e comprimento de onda na luz, usando a fórmula que envolve a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a frequência ( f), o comprimento de onda ( lambda) e a velocidade da luz ( c). A relação é:
lambda = cf
Aqui:
  • lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar.
  • c é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente 3,00 times 10^8 , m/s.
  • f é a frequência da radiação.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • c = 3,00 times 10^8 , m/s
  • f = 5,09 times 10^14 , s^-1
Substituindo na fórmula:
lambda = 3,00 times 10^8 , m/s5,09 times 10^14 , s^-1

Passo 4

Vamos fazer a divisão agora:
lambda = 3,00 times 10^85,09 times 10^14 = 3,005,09 times 10^8 - 14 = 0,589 times 10^-6 , m
Convertendo para uma forma mais simples:
0,589 times 10^-6 , m = 5,89 times 10^-7 , m

Resposta

A resposta correta é a letra c) 5,89 times 10^-7 , m.

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