O rádio portátil de um estudante, opera com 9,0 Ve 7,5 \mathrm{~W}, foi deixado ligado das 21:00 h às 03:00 h . Determinar a carga elétrica que percorreu o circuito nesse tempo. R: a) 1,8 \times 10^{4} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede algo claro:
  • Tensão (voltagem) fornecida ao rádio: 9,0\\ \mathrm{V}.
  • Potência elétrica consumida pelo rádio: 7,5\\ \mathrm{W}.
  • Tempo em que o rádio ficou ligado: das 21:00 h às 03:00 h (ou seja, 6 horas).
  • Pergunta: determinar a carga elétrica total que percorreu o circuito nesse tempo (ou seja, a carga Q em coulombs).

Passo 2

Conceitos e fórmulas que precisamos — explicação simples e passo a passo.
  • Potência elétrica P é a taxa de energia por unidade de tempo que o aparelho consome. Em circuitos elétricos, existe a relação
P = V I,
onde:
  • P é a potência em \mathrm{W} (watts),
  • V é a tensão em \mathrm{V} (volts),
  • I é a corrente elétrica em \mathrm{A} (amperes).
  • A corrente I mede a quantidade de carga que passa por um ponto do circuito por unidade de tempo. Por definição,
1\\ \mathrm{A} = 1\\ \mathrm{C/s},
ou seja, uma corrente de I amperes transporta I coulombs por segundo.
  • Se conhecemos a corrente I e o tempo t (em segundos), a carga total Q que passou é
Q = I t.
Então o plano é: usar P = V I para achar I, converter o tempo para segundos e depois calcular Q = I t.

Passo 3

Calcular a corrente elétrica I a partir de P e V.
Isolando I em P = V I temos
I = \frac{P}{V}.
Substituindo os valores dados:
I = \frac{7,5\\ \mathrm{W}}{9,0\\ \mathrm{V}}.
Fazendo a divisão,
I = 0,8333\ldots\\ \mathrm{A},
que é o mesmo que a fração
I = \frac{5}{6}\\ \mathrm{A}.
(Antes de seguir, lembra: essa é a corrente média constante do rádio nesse intervalo — bom simplificar assim em prova.)

Passo 4

Converter o tempo para segundos e preparar a fórmula da carga.
O rádio ficou ligado por 6 horas. Converter horas para segundos:
t = 6\\ \mathrm{h} = 6 \times 3600\\ \mathrm{s} = 21600\\ \mathrm{s}.
Agora usamos a fórmula da carga:
Q = I t.

Passo 5

Calcular a carga Q numericamente, mostrando cada passo da conta.
Substituindo I = \frac{5}{6}\\ \mathrm{A} e t = 21600\\ \mathrm{s}:
Q = \frac{5}{6}\times 21600\\ \mathrm{C}.
Primeiro divido 21600 por 6:
\frac{21600}{6} = 3600.
Agora multiplico por 5:
Q = 5 \times 3600 = 18000\\ \mathrm{C}.
Em notação científica (mais compacta),
Q = 1,8\times 10^{4}\\ \mathrm{C}.

Resposta

1,8\times 10^{4}\\ \mathrm{C}

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