Um rádio de telecomunicações opera com 9 V , consome 15 W . Uma bateria 12 \mathrm{~V} / 45 Ah é a fonte, pede-se:
a) Corrente consumida pelo rádio;
b) Valor ôhmico do resistor do circuito;
c) Potência dissipada no resistor;
d) Potência fornecida pela fonte.

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas: (a) a corrente consumida pelo rádio; (b) o valor ôhmico do resistor do circuito; (c) a potência dissipada no resistor; (d) a potência fornecida pela fonte.
Informações fornecidas (peguei estes valores da imagem enviada):
  • Tensão no receptor (rádio): 9\\ \mathrm{V}.
  • Potência consumida pelo receptor: 15\\ \mathrm{W}.
  • Tensão da bateria/fonte: 12\\ \mathrm{V}.
  • Capacidade da bateria: 45\\ \mathrm{Ah} (esta última não é necessária para as perguntas a–d, mas está na imagem).

Passo 2

Calcular a corrente consumida pelo rádio. Vou usar a relação fundamental entre potência elétrica, tensão e corrente:
P = V \cdot I,
onde P é a potência (em \mathrm{W}), V é a tensão nos terminais do dispositivo (em \mathrm{V}) e I é a corrente (em \mathrm{A}). Isolando I,
I = \frac{P}{V}.
Aplicando aos dados do rádio ( P=15\\ \mathrm{W} e V=9\\ \mathrm{V}):
I = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\\ \mathrm{A}.
Em número decimal aproximado:
I \approx 1,67\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Encontrar o valor ôhmico do resistor. No circuito, a fonte é de 12\\ \mathrm{V} e o rádio usa 9\\ \mathrm{V}, então a queda de tensão no resistor é a diferença:
V_R = E - V_{\text{rádio}} = 12 - 9 = 3\\ \mathrm{V},á
onde V_R é a tensão no resistor e E é a tensão da fonte. Usando a Lei de Ohm,
V_R = R \cdot I,
onde R é a resistência (em \Omega). Isolando R,
R = \frac{V_R}{I}.
Substituindo V_R=3\\ \mathrm{V} e I=\dfrac{5}{3}\\ \mathrm{A}:
R = \frac{3}{5/3} = 3\cdot\frac{3}{5} = \frac{9}{5}\\ \Omega = 1{,}8\\ \Omega.

Passo 4

Calcular a potência dissipada no resistor. Há duas fórmulas úteis para potência em um resistor: P_R = V_R \cdot I e P_R = I^2 R. Vou usar a forma simples com V_R:
P_R = V_R \cdot I = 3 \cdot \frac{5}{3} = 5\\ \mathrm{W}.
Verificação com I^2 R:
P_R = I^2 R = \left(\frac{5}{3}\right)^2 \cdot \frac{9}{5} = \frac{25}{9}\cdot\frac{9}{5}=\frac{25}{5}=5\\ \mathrm{W},
confirma que a potência dissipada no resistor é 5\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Calcular a potência fornecida pela fonte. A potência fornecida pela fonte é
P_{\text{fonte}} = E \cdot I,
onde E=12\\ \mathrm{V} e I=\dfrac{5}{3}\\ \mathrm{A}. Assim,
P_{\text{fonte}} = 12\cdot\frac{5}{3}=20\\ \mathrm{W}.
Como checagem, a potência fornecida deve ser a soma das potências absorvidas pelo rádio e pelo resistor:
P_{\text{fonte}} = P_{\text{rádio}} + P_R = 15 + 5 = 20\\ \mathrm{W},á
o que confirma consistência.

Resposta

a) I=\dfrac{5}{3}\\ \mathrm{A}\approx1{,}67\\ \mathrm{A}
b) R=1{,}8\\ \Omega
c) P_R=5\\ \mathrm{W}
d) P_{\text{fonte}}=20\\ \mathrm{W}

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