A tensão de saída de uma fonte CC é de 45 V em circuito aberto, mas quando está fornecendo 200 mA a tensão nos seus terminais cai para 44,5 \mathrm{~V}. Pede-se:
(a) Regulação de tensão; Relação entre a variação de tensão da fonte sem carga ( V_{0} ) e tensão com máxima corrente de saída ( V_{c m} ). R_{T}(\%)=\frac{V_{0}-V_{c m}}{V_{c m}} x 100=\frac{45-44,5}{44,5} x 100=1,12 \%. Quanto menor a regulação, melhor a fonte.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (já presentes no problema):
  • Tensão em circuito aberto: V_{0}=45\\ \mathrm{V}.
  • Corrente de saída quando a tensão cai: I=200\\ \mathrm{mA}=0,2\\ \mathrm{A}.
  • Tensão nos terminais com essa corrente: V_{cm}=44,5\\ \mathrm{V}.
O que é pedido:
  • (a) Calcular a regulação de tensão e apresentar a relação entre a variação de tensão sem carga ( V_{0}) e a tensão com corrente máxima de saída ( V_{cm}).

Passo 2

Definição e fórmula da regulação de tensão (explicação didática).
  • A regulação de tensão de uma fonte mede quanto a tensão de saída varia entre circuito aberto (sem carga) e em carga plena. É uma maneira de quantificar a “queda” de tensão quando a fonte fornece corrente.
  • Uma fórmula comum (a do enunciado) é:
R_T(\%)=\frac{V_{0}-V_{cm}}{V_{cm}}\times 100.
Aqui:
  • R_T(\%) é a regulação em porcentagem.
  • V_{0} é a tensão em circuito aberto (sem carga).
  • V_{cm} é a tensão com a corrente de saída máxima (ou tensão com carga).
  • Observação didática: essa fórmula divide pela tensão carregada V_{cm}. Algumas referências dividem por V_{0}; isso só muda ligeiramente o número, mas é importante usar a definição pedida no enunciado.

Passo 3

Interpretação por modelo de fonte com resistência interna (útil para prova).
  • Uma fonte real pode ser modelada como uma fonte ideal de tensão V_{th} em série com uma resistência interna R_s.
  • Quando a fonte fornece corrente I, a queda de tensão sobre R_s é I\cdot R_s, então:
V_{cm}=V_{0}-I\cdot R_s.
  • Deste relacionamento é possível achar R_s isolando:
R_s=\frac{V_{0}-V_{cm}}{I}.
Explico cada termo novamente: R_s em ohms, I em ampères, diferenças de tensão em volts. Esse cálculo ajuda a entender por que a tensão cai quando a corrente aumenta.

Passo 4

Cálculo numérico da regulação usando a fórmula pedida.
  • Substituindo os valores:
R_T(\%)=\frac{V_{0}-V_{cm}}{V_{cm}}\times 100
R_T(\%)=\frac{45-44,5}{44,5}\times 100
  • Calcule a diferença e a razão passo a passo:
45-44,5=0,5
\frac{0,5}{44,5}\approx 0,011235955\ldots
0,011235955\ldots\times 100\approx 1,1235955\ldots\%
Arredondando com duas casas decimais (prática comum em provas):
R_T(\%)\approx 1,12\%.

Passo 5

Cálculo do R_s (informação adicional útil para prova e entendimento).
  • Usando a relação do modelo série:
R_s=\frac{V_{0}-V_{cm}}{I}=\frac{0,5}{0,2}=2,5\\ \Omega.
  • Interpretação: a resistência interna efetiva da fonte é 2,5\\ \Omega. Quanto menor R_s, menor a queda de tensão para uma mesma corrente e melhor a estabilidade da fonte.

Passo 6

Interpretação final e dica para prova (motivacional).
  • Resultado: a regulação é baixa ( 1,12\%), o que significa que a fonte mantém bem a tensão quando carregada — “quanto menor a regulação, melhor a fonte”.
  • Dica: em provas, sempre identifique qual definição de regulação foi pedida (dividindo por V_{cm} ou por V_{0}); faça cálculo passo a passo como acima e, se pedir, calcule também R_s pelo modelo série — isso costuma garantir pontos extras.

Resposta

R_T(\%)=\dfrac{V_{0}-V_{cm}}{V_{cm}}\times 100=\dfrac{45-44,5}{44,5}\times 100\approx 1,12\%

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