0 raio de um átomo de cobre
é aproximadamente
metros. Quantas vezes é possível dividir igualmente um pedaço de fio de cobre de 10 cm até que ele seja reduzido a dois átomos de cobre separados? (Assuma que existem ferramentas apropriadas para esse procedimento e que os átomos de cobre estão alinhados em linha reta, em contato direto uns com os outros. Arredonde sua resposta para um número inteiro.)
Passo 1
O enunciado dá o raio de um átomo de cobre como
m e um pedaço de fio de comprimento inicial
cm. Precisamos dividir esse fio sucessivamente ao meio até que cada pedaço tenha o tamanho de dois átomos alinhados em linha reta e em contato.
Passo 2
A cada divisão igual, o comprimento de um pedaço após
divisões é
Como dois átomos em contato ocupam um comprimento igual a duas vezes o diâmetro de um átomo, temos
Passo 3
Queremos
, ou seja,
Reescrevendo,
Passo 4
Substituindo
m e
m, calculamos
Assim,
Passo 5
Como
deve ser inteiro e
crescer por saltos, tomamos o menor inteiro que satisfaça
, ou seja,
Resposta
28 vezes.