Um raio de luz viajando em um bloco de vidro
incide na superfície superior em um ângulo de
com a normal no vidro. Se uma camada de óleo for colocada sobre a superfície do vidro, o raio é totalmente refletido. Qual é o índice de refração máximo possível do óleo?
Passo 1
Beleza, manda o enunciado: temos um raio dentro de um bloco de vidro (índice de refração
) que chega na superfície de cima com ângulo de
em relação à normal. Aí colocam uma camada de óleo em cima do vidro e descobrem que o raio é totalmente refletido, ou seja, rolou reflexão interna total.
Conteúdo: óptica geométrica, mais especificamente refração e reflexão interna total. Para resolver, vamos usar a Lei de Snell e a condição de ângulo crítico para reflexão interna total.
Conteúdo: óptica geométrica, mais especificamente refração e reflexão interna total. Para resolver, vamos usar a Lei de Snell e a condição de ângulo crítico para reflexão interna total.
Passo 2
Antes de mais nada, bora lembrar da condição de reflexão interna total (RIT):
Quando a luz vai de um meio mais “denso” (maior ) para outro menos “denso” (menor
), existe um ângulo mínimo chamado ângulo crítico
. Para ângulos de incidência
maiores que
, não rola refração, só reflete tudo.
A relação do ângulo crítico é dada por:
Quando a luz vai de um meio mais “denso” (maior
A relação do ângulo crítico é dada por:
onde
-
é o índice do vidro (1,52) -
é o índice do óleo (o que queremos achar)
Passo 3
Para ocorrer reflexão interna total, o ângulo de incidência
deve ser maior que
. Ou seja:
Então, isolando
:
Isso nos dá o valor máximo que o índice do óleo pode ter para ainda rolar RIT.
Passo 4
Bora colocar os números:
Calculando
, temos
Resposta
O índice de refração máximo possível do óleo é aproximadamente
.