Um raio de luz passa do ar para a água, onde o índice de refração da água é 1,33. Se o ângulo de incidência é de 30°, qual é o ângulo de refração na água?
A)15°
B)20°
C)25°
D)30°
E)35°
A)15°
B)20°
C)25°
D)30°
E)35°
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um raio de luz que passa do ar para a água. O índice de refração da água é 1,33, e o ângulo de incidência é de 30°. Nosso objetivo é descobrir qual é o ângulo de refração na água. Pra isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a Lei de Snell funciona. Ela é dada por:
Aqui:
- $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (no caso, o ar, que é aproximadamente 1),
- $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência (30°),
- $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água, 1,33),
- $ \theta_2 $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos isolar $ \sin(\theta_2) $ na equação para facilitar a resolução:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Sabemos que $ \sin(30°) = 0,5 $. Então:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o ângulo cujo seno é aproximadamente 0,376. Para isso, usamos a função inversa do seno, também conhecida como arcsin:
Resposta
Assim, o ângulo de refração na água é aproximadamente 22°. Como nas opções mais próximas temos 20° e 25°, a melhor resposta é a letra B) 20°.