Um raio de luz passa do ar para a água, onde o índice de refração da água é 1,33. Se o ângulo de incidência é de 30°, qual é o ângulo de refração na água?
A)15°
B)20°
C)25°
D)30°
E)35°

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um raio de luz que passa do ar para a água. O índice de refração da água é 1,33, e o ângulo de incidência é de 30°. Nosso objetivo é descobrir qual é o ângulo de refração na água. Pra isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a Lei de Snell funciona. Ela é dada por:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Aqui:
  • $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (no caso, o ar, que é aproximadamente 1),
  • $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência (30°),
  • $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água, 1,33),
  • $ \theta_2 $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos isolar $ \sin(\theta_2) $ na equação para facilitar a resolução:
sin(theta2)
Substituindo os valores que temos:
sin(theta2) = n1 cdot sin(theta1)n2

Passo 4

Sabemos que $ \sin(30°) = 0,5 $. Então:
sin(30°) = 0,5

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o ângulo cujo seno é aproximadamente 0,376. Para isso, usamos a função inversa do seno, também conhecida como arcsin:
theta2 = arcsin(0,376) approx 22°

Resposta

Assim, o ângulo de refração na água é aproximadamente 22°. Como nas opções mais próximas temos 20° e 25°, a melhor resposta é a letra B) 20°.

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