O raio da órbita da Terra em torno do Sol (supostamente circular) é igual a
, e a Terra percorre essa órbita em 365 dias.
(a) Qual é o módulo da velocidade orbital da Terra
?
(b) Qual é a aceleração radial da Terra no sentido do Sol em
?
(c) Repita os cálculos de (a) e de (b) para o planeta Mercúrio (raio da órbita
km , período orbital
dias).
(a) Qual é o módulo da velocidade orbital da Terra
(b) Qual é a aceleração radial da Terra no sentido do Sol em
(c) Repita os cálculos de (a) e de (b) para o planeta Mercúrio (raio da órbita
Passo 1
O enunciado dá o raio da órbita da Terra em torno do Sol
e o período
. Pede-se (a) o módulo da velocidade orbital e (b) a aceleração radial (centrípeta). O conteúdo é movimento circular uniforme, em que
e
Vamos converter quilômetros em metros e dias em segundos para aplicar essas fórmulas.
Passo 2
Converter as grandezas da Terra para o SI e calcular
.
Logo,
Passo 3
Calcular a aceleração radial da Terra:
Passo 4
Converter as grandezas de Mercúrio para o SI e calcular
.
Logo,
Passo 5
Calcular a aceleração radial de Mercúrio:
Resposta
(a)
(b)
(c) Para Mercúrio: e
(b)
(c) Para Mercúrio: