A Terra possui um raio igual a 6.380 km e faz um giro completo em 24 horas. (a) Qual é a aceleração radial de um objeto no equador da Terra? Dê sua resposta em
e como uma fração de g. (b) Se
no equador fosse maior do que g, os objetos seriam ejetados da Terra e voariam para o espaço. Qual deveria ser o período mínimo de rotação da Terra para que isso ocorresse?
Passo 1
O enunciado nos dá o raio da Terra
e o período de rotação
. Pede em (a) a aceleração radial
na linha do equador em
e como fração de
. Em (b) pede o período mínimo de rotação
tal que
, ou seja, para que objetos fossem “ejetados”.
Passo 2
Para calcular
usamos a relação entre velocidade angular
e aceleração centrípeta:
Antes, convertemos unidades:
,
.
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Substituímos em
:
Passo 5
Para escrever como fração de
(adotando
):
Passo 6
Para que objetos se ejetem, precisamos ter
, ou seja,
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
.
(b) (cerca de 84,5 minutos).
(b)