Raios X de comprimento de onda
são dispersos a partir de um bloco de material. Os raios
dispersos são observados a um ângulo de 45 graus em relação a direção do feixe incidente. Se o detector fosse movido de forma que os raios
dispersos fossem detectador a um ângulo de 90 graus, então em relação aos raios
dispersos nesta nova posição:
Escolha uma opção:
a. O comprimento de onda dos raios X dispersos a um ângulo de 90 graus seria maior que em 45 graus.
b. O comprimento de onda dos raios X dispersos a um ângulo de 90 graus seria menor que em 45 graus.
c. O comprimento de onda dos raios
dispersos a um ângulo de 90 graus seria o mesmo que em 45 graus.
d. Não é possível determinar se haveria mudança no comprimento de onda dos raios
dispersos apenas com as informaçōes dadas na questão.
Escolha uma opção:
a. O comprimento de onda dos raios X dispersos a um ângulo de 90 graus seria maior que em 45 graus.
b. O comprimento de onda dos raios X dispersos a um ângulo de 90 graus seria menor que em 45 graus.
c. O comprimento de onda dos raios
d. Não é possível determinar se haveria mudança no comprimento de onda dos raios
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de Raios X sendo dispersos ao mudar o ângulo de detecção. Precisamos entender como o comprimento de onda dos Raios X muda quando o ângulo de dispersão passa de 45° para 90°. Vamos usar a teoria da dispersão Compton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de Compton, que nos mostra como o comprimento de onda dos raios X muda após a dispersão:
Aqui, $ \Delta \lambda $ é a variação do comprimento de onda, $ \lambda’ $ é o comprimento de onda dispersado, $ \lambda $ é o comprimento de onda inicial, $ h $ é a constante de Planck, $ m_e $ a massa do elétron, $ c $ a velocidade da luz e $ \theta $ o ângulo de dispersão.
Passo 3
Vamos ver como o ângulo $ \theta $ influencia $ \Delta \lambda $. Quanto maior for $ \theta $, maior será o valor de $ (1 - \cos \theta) $, e, consequentemente, maior será $ \Delta \lambda $. Isso significa que o comprimento de onda dispersado $ \lambda’ $ aumenta conforme o ângulo aumenta.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso: quando o ângulo passa de 45° para 90°, $ \theta $ aumenta. De acordo com a fórmula, isso resulta em um aumento no $ \Delta \lambda $, ou seja, o comprimento de onda dos Raios X dispersos fica maior.
Resposta
A opção a. O comprimento de onda dos raios X dispersos a um ângulo de 90 graus seria maior que em 45 graus está correta.