Com que rapidez um carro de 1816 kg poderia fazer a curva descrita no Problema 44 sem deslizar para fora, se o coeficiente de atrito fosse 1,0 supondo que ele nunca tombaria?
Passo 1
Então, o que o exercício está pedindo?
Você tem um carro de massa m = 1816 kg que faz uma curva de raio R (esse R vem do Problema 44), e o coeficiente de atrito entre pneu e asfalto é μ = 1,0. Queremos saber qual a máxima velocidade v com que ele faz essa curva sem “escorregar” para fora.
Conteúdo envolvido: dinâmica em movimento circular, força centrípeta gerada pelo atrito.
O que precisamos:
Você tem um carro de massa m = 1816 kg que faz uma curva de raio R (esse R vem do Problema 44), e o coeficiente de atrito entre pneu e asfalto é μ = 1,0. Queremos saber qual a máxima velocidade v com que ele faz essa curva sem “escorregar” para fora.
Conteúdo envolvido: dinâmica em movimento circular, força centrípeta gerada pelo atrito.
O que precisamos:
- saber que a força de atrito máxima é F_atr = μ·N;
- saber que N (normal) = m·g;
- relacionar a força centrípeta m·v²/R com a força de atrito.
Passo 2
Vamos desenhar mentalmente as forças num carro em curva plana (sem inclinação):
- Peso P = m·g apontando para baixo;
- Normal N para cima, com N = m·g (já que nada mais faz força vertical);
- Atrito F_atr horizontal, apontando para o centro da curva, que é a força centrípeta.
Passo 3
Como estamos no limite de escorregamento, toda a força centrípeta é fornecida pela força de atrito:
Mas
no máximo vale:
Passo 4
Igualando as duas expressões para o atrito no limite:
Como μ = 1,0, fica simplesmente
Resposta
A velocidade máxima é
onde R é o raio da curva do Problema 44. Basta inserir R em metros e g≈9,8 m/s² para obter v em m/s.