Uma barra metálica tem um comprimento de
a uma temperatura de
e um comprimento de
quando aquecida até o ponto de ebulição da água (use 5 algarismos significativos nas respostas).
Qual seria o comprimento da barra no ponto de congelamento da água?
Qual seria o comprimento da barra no ponto de congelamento da água?
Passo 1
Beleza, a ideia geral é que a barra metálica muda de comprimento quando a gente varia a temperatura — isso é o fenômeno de expansão (ou contração) linear. O conteúdo aqui é Física (termodinâmica/expansão térmica).
O que a gente sabe:
O que a gente sabe:
- Comprimento a 20 °C:
cm - Comprimento a 100 °C:
cm
O que vamos precisar:
- A fórmula da expansão linear:
ondeé o coeficiente de expansão linear.
2. Usar esses dados para achar.
3. Aplicarpara achar o comprimento a 0 °C.
Passo 2
Calcular o coeficiente de expansão linear
:
- A variação de comprimento (entre 20 °C e 100 °C) é
2. A variação de temperatura é
- Na fórmula
, isolamos : (arredondado para 5 algarismos significativos).
Passo 3
Agora a gente quer o comprimento a
. Vamos usar como “comprimento inicial” o valor em 20 °C e ajustar a variação de
:
- Variação de temperatura relativa a 20 °C:
2. Variação de comprimento correspondente:
$$\Delta L’ = \alpha,L_{20},\Delta T’= 1{,}2494\times10^{-5}\times 10,005 \times (-20) = -0,002502\text{ cm}.$$
- Comprimento a 0 °C:
- Arredondando para 5 algarismos significativos dá
Resposta
O comprimento da barra no ponto de congelamento da água é aproximadamente 10,003 cm.