Rascunhe a magnitude do ganho dos filtros passa-baixa, com frequência de corte 70 Hz e 3 Hz de largura de faixa de transição. Apresente a magnitude do ganho também em dB, com atenuação de 60 dB na faixa de rejeição.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “rascunhar” (ou seja, descrever de forma simples) a magnitude do ganho de um filtro passa-baixa com:
frequência de corte Hz,
largura da faixa de transição Hz,
atenuação de dB na faixa de rejeição.
Conteúdo envolvido: resposta em frequência de filtros, definição de bandas (passa-faixa, transição, rejeição) e conversão de ganho linear para dB. Não vamos pular etapas: primeiro a gente define as bandas, depois coloca as fórmulas lineares e, por fim, converte pra dB.
Passo 2
Definindo as bandas em função da frequência :
Faixa de passagem: Hz
Faixa de transição: Hz (porque )
Faixa de rejeição: Hz
Na faixa de passagem a gente quer ganho máximo (normalizado), na rejeição um ganho bem pequeno que corresponde a dB, e na transição entramos numa região intermediária onde o ganho “cai” de 1 para esse valor pequeno.
Passo 3
Escrevendo o ganho em escala linear de forma simplificada (um rascunho em piecewise):
Aqui eu forcei uma queda linear na transição (você pode imaginar uma reta que vai de em Hz até em Hz). Note que