Sendo a função de transferência:
Quais são as raízes características do sistema?
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá uma função de transferência no domínio de Laplace:
O que a gente quer descobrir são as raízes características do sistema, ou seja, os valores de
que fazem o denominador ficar zero. Para isso, vamos usar o conceito de equação característica: basta igualar o denominador a zero e resolver a equação.
Passo 2
A equação característica vem do denominador de
. Então a gente escreve:
Aqui a teoria é simples: no domínio de Laplace, as raízes da equação
são chamadas de polos ou raízes características. Elas determinam o comportamento dinâmico do sistema.
Passo 3
Agora resolve a equação quadrática
. Podemos ver que é do tipo
.
Lembra daquela fórmula pra quadrática ou até de cabeça:
Lembra daquela fórmula pra quadrática ou até de cabeça:
Passo 4
Resposta
As raízes características do sistema são