1.3-4 A razão de resistência ao peso de um material estrutural é definida como sua capacidade de suportar cargas dividida pelo seu peso. Para materiais em tração, podemos usar uma tensão de tração característica (quando obtida de uma curva de tensão-deformação) como medida de resistência. Por exemplo, ou a tensão de escoamento ou a tensão máxima poderiam ser usadas, dependendo da aplicação particular. Dessa forma, a razão de resistência ao peso RS W para um material em tração é definida como
RS W=sigmagamma
em que sigma é a tensão característica e g é o peso específico. Note que a razão tem unidades de peso.
Usando sigmaU como parâmetro de resistência, calcule a razão de resistência ao peso (em unidades de metros) para cada um dos seguintes materiais: liga de alumínio 6061-T6, Douglas fir (em curvatura), náilon, aço estrutural ASTM–A572 e uma liga de titânio. (Obtenha as propriedades dos materiais nas Tabelas H. 1 e H. 3 do Apêndice H. Quando um intervalo de valores for dado na tabela, use o valor médio.)

Passo 1

O enunciado pede que a razão de resistência ao peso de um material em tração seja calculada como
RSW=sigmaUgamma
em que sigmaU é a tensão última (em N/ m^2) e gamma é o peso específico (em N/ m^3). Como gamma=rho,g, precisamos de:
  • rho: densidade do material (kg/ m^3), obtida nas Tabelas H. 1 (metais e polímeros) e H. 3 (madeiras).
  • sigmaU: tensão última característica (MPa to N/ m^2).
  • g=9,81 m/ s^2.
    Em cada caso, se a tabela der um intervalo, usaremos o valor médio.

Passo 2

Alumínio 6061-T 6
A Tabela H. 1 rho=2700,kg/m^3 e sigmaU=310 MPa ,=310times10^6,N/m^2.
gamma=rho,g=2700times9,81=26487,N/m^3
RSW=310times10^626487approx1,17times10^4 m

Passo 3

Douglas fir (flexão)
Da Tabela H. 3 tomamos rho=530,kg/m^3. O módulo de ruptura (tensão última à flexão) varia, digamos, de 80 a 100 MPa, então sigmaU=90 MPa =90times10^6,N/m^2.
gamma=530times9,81=5199,N/m^3
RSW=90times10^65199approx1,73times10^4 m

Passo 4

Náilon
Da Tabela H. 1 temos rho entre 1120 e 1150 kg/ m^3 to média rho=1135,kg/m^3; sigmaU entre 70 e 80 MPa to média sigmaU=75 MPa =75times10^6,N/m^2.
gamma=1135times9,81=11136,N/m^3
RSW=75times10^611136approx6,73times10^3 m

Passo 5

Aço estrutural ASTM-A 572
Na Tabela H. 1 a tensão última varia de 450 a 620 MPa to média sigmaU=535 MPa; rho=7850,kg/m^3.
gamma=7850times9,81=77069,N/m^3
RSW=535times10^677069approx6,95times10^3 m

Passo 6

Liga de titânio ( 6Al- 4V)
Da Tabela H. 1 rho varia de 4400 a 4500 kg/ m^3 to média rho=4450,kg/m^3; sigmaU cerca de 895 MPa =895times10^6,N/m^2.
gamma=4450times9,81=43664,5,N/m^3
RSW=895times10^643664,5approx2,05times10^4 m

Resposta

Alumínio 6061-T 6: RSWapprox1,17times10^4 m
Douglas fir (flexão): RSWapprox1,73times10^4 m
Náilon: RSWapprox6,73times10^3 m
Aço ASTM-A 572: RSWapprox6,95times10^3 m
Titânio ( 6Al- 4V): RSWapprox2,05times10^4 m

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