Para a reação A(g)+2 B(g) produto foram obtidos os seguintes dados cinéticos:
Exp. [A]0(mol / L) [B]0(mol / L) V inicial (molL^-1 s^-1)
1 0,60 0,30 12,6
2 0,20 0,30 1,4
3 0,60 0,10 4,2
4 0,17 0,25 ?
Qual a ordem em relação a cada um dos reagentes e a ordem global da reação?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que temos aqui é uma reação química onde reagentes A e B se transformam em produtos. Nos foram fornecidos dados cinéticos de diferentes experimentos, incluindo as concentrações iniciais de A e B e as velocidades iniciais da reação. Nosso objetivo é descobrir qual é a ordem da reação em relação a cada reagente (A e B) e a ordem total da reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente a lei da velocidade e como determinar as ordens de reação a partir de dados experimentais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa a ordem de uma reação. A ordem em relação a um reagente indica como a velocidade da reação depende da concentração desse reagente. A lei da velocidade geral para essa reação pode ser escrita como:
V = k [A]^m [B]^n
Aqui, $ V $ é a velocidade da reação, $ k $ é a constante de velocidade, e $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nossa missão é encontrar os valores de $ m $ e $ n $ usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos começar determinando a ordem da reação em relação a A. Para isso, precisamos comparar dois experimentos onde a concentração de B permanece constante, permitindo que possamos isolar o efeito da variação de A na velocidade.
Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 2:
  • Experimento 1: [A]0 = 0,60 , mol/L, [B]0 = 0,30 , mol/L, $ V = 12,6 , mol/L·s $
  • Experimento 2: V = 12,6 , mol/L·s , [A]0 = 0,20 , mol/L, $ V = 1,4 , mol/L·s $
Como [B]0 = 0,30 , mol/L é o mesmo em ambos os experimentos, podemos usar a seguinte relação:
V = 1,4 , mol/L·s
Substituindo os valores:
[B]0
V1V2 = ([A]1[A]2)^m
Agora, precisamos encontrar $ m $ que satisfaça essa equação. Sabemos que $ 3^2 = 9 $, então:
12,61,4 = (0,600,20)^m
Portanto, a ordem da reação em relação a A é 2.

Passo 4

Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação a B. Para isso, vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 3, onde a concentração de A permanece constante.
  • Experimento 1: [A]0 = 0,60 , mol/L, [B]0 = 0,30 , mol/L, $ V = 12,6 , mol/L·s $
  • Experimento 3: V = 12,6 , mol/L·s , [A]0 = 0,60 , mol/L, $ V = 4,2 , mol/L·s $
Como [B]0 = 0,10 , mol/L é o mesmo em ambos os experimentos, usamos:
V = 4,2 , mol/L·s
Substituindo os valores:
[A]0
V1V3 = ([B]1[B]3)^n
Aqui, percebemos que $ n = 1 $, porque $ 3^1 = 3 $.
Portanto, a ordem da reação em relação a B é 1.

Passo 5

Agora que temos as ordens individuais, podemos determinar a ordem global da reação. A ordem global é simplesmente a soma das ordens em relação a cada reagente.
Ordem Global = m + n
Ordem Global = 2 + 1 = 3

Resposta

A reação é de segunda ordem em relação a A, primeira ordem em relação a B, e a ordem global da reação é 3.

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