A reação da amônia com oxigênio, para a qual se tem um \Delta \mathrm{H} igual a -1.531 kJ , tem-se a seguinte equação:
4 \mathrm{NH}_{3}{ }_{(\mathrm{g})}+3 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
De acordo com o Princípio de Le Chatelier, o sistema ao ser perturbado tem uma tendência a reestabelecer o equilíbrio.
Escreva a expressão da constante de Equilíbrio da reação acima balanceada.
Algumas perturbações foram realizadas abaixo. Indique o que ocorrerá com o equilíbrio (deslocamento para reagentes ou produtos) no sistema em cada situação e justifique suas respostas baseado nas espécies que compõem o equilíbrio e os princípios de Le Chatelier.
e) Aumento da temperatura.

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada e o calor da reação:
4\\ \mathrm{NH}_{3_{(g)}} + 3\\ \mathrm{O}_{2_{(g)}} \rightleftharpoons 2\\ \mathrm{N}_{2_{(g)}} + 6\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
e informa \Delta H = -1{,}531\\ \mathrm{kJ}.
O que é pedido:
  • Escrever a expressão da constante de equilíbrio para essa reação (forma correta, lembrando as fases).
  • Analisar a perturbação (e) aumento da temperatura: dizer para que lado o equilíbrio se desloca e justificar com base no Princípio de Le Chatelier e nas espécies envolvidas.
Informações relevantes a listar:
  • Coeficientes estequiométricos: \mathrm{NH_3} tem coeficiente 4, \mathrm{O_2} tem coeficiente 3, \mathrm{N_2} tem coeficiente 2, \mathrm{H_2O(l)} tem coeficiente 6.
  • Fases: \mathrm{NH_3(g)},\\ \mathrm{O_2(g)},\\ \mathrm{N_2(g)} são gases; \mathrm{H_2O(l)} é líquido.
  • \Delta H é negativo ( \Delta H = -1{,}531\\ \mathrm{kJ}), portanto a reação é exotérmica (libera calor).

Passo 2

Regra geral para escrever a constante de equilíbrio ( K):
  • Para uma reação genérica \;aA + bB \rightleftharpoons cC + dD\; a expressão em termos de atividades é
K = \dfrac{a_{C}^{\,c}\,a_{D}^{\,d}}{a_{A}^{\,a}\,a_{B}^{\,b}},
onde a_X é a atividade da espécie X.
  • Observações sobre atividades:
    • Para gases ideais, a atividade pode ser aproximada pela concentração ( [X]) ou pela pressão parcial ( p_X), dependendo de qual constante se define ( K_c ou K_p), mas a forma da expressão usa sempre atividades elevadas aos coeficientes estequiométricos.
    • Para um sólido puro ou um líquido puro (como \mathrm{H_2O(l)} neste caso), a atividade é aproximadamente 1 e, portanto, não aparece explicitamente na expressão de K.

Passo 3

Aplicando a regra à reação dada, escrevemos primeiro em termos de atividades:
K = \dfrac{a_{\mathrm{N}_2}^{\,2}\;a_{\mathrm{H_2O(l)}}^{\,6}}{a_{\mathrm{NH_3}}^{\,4}\;a_{\mathrm{O_2}}^{\,3}}.
Agora usar a observação: a atividade do \mathrm{H_2O(l)} puro é a_{\mathrm{H_2O(l)}}=1, por isso essa espécie não aparece na forma final. Assim:
K = \dfrac{a_{\mathrm{N}_2}^{\,2}}{a_{\mathrm{NH_3}}^{\,4}\;a_{\mathrm{O_2}}^{\,3}}.
Se preferirmos escrever em termos de concentrações (constante K_c, usando [X] para as concentrações molares dos gases), obtemos:
K_c = \dfrac{[\mathrm{N}_2]^{2}}{[\mathrm{NH}_3]^{4}\;[\mathrm{O}_2]^{3}}.
(Essa é a expressão que geralmente se pede quando se diz “constante de equilíbrio” para uma reação em meio aquoso/gaseoso; a água líquida não aparece.)

Passo 4

Explicação didática do Princípio de Le Chatelier (em linguagem direta):
  • O princípio diz que, quando um sistema em equilíbrio é perturbado, ele se ajusta no sentido de minimizar a perturbação.
  • Perturbações possíveis: mudança de concentração/pressão, adição/remoção de substâncias, mudança de temperatura, mudança de volume, etc.
  • Para a temperatura especificamente, a temperatura entra no balanço energético: se uma reação é exotérmica ( \Delta H<0), ela libera calor; portanto, pode-se pensar qualitativamente que “calor” atua como um produto da reação. Se a reação fosse endotérmica ( \Delta H>0), o “calor” atuaria como um reagente.

Passo 5

Aplicando isso ao caso (nossa reação é exotérmica porque \Delta H = -1{,}531\\ \mathrm{kJ}):
  • Interpretar o calor como produto: a reação libera calor, então escrever mentalmente a reação como 4\\ \mathrm{NH}_{3(g)} + 3\\ \mathrm{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\\ \mathrm{N}_{2(g)} + 6\\ \mathrm{H_2O_{(l)}} + \text{(calor)}.
  • Se aumentamos a temperatura (ou seja, adicionamos calor), segundo Le Chatelier o sistema tentará consumir esse calor extra para contrariar a perturbação. Para consumir calor, o equilíbrio desloca-se no sentido que consome calor — isto é, no sentido endotérmico da reação. O sentido endotérmico aqui é o sentido inverso da reação dada (porque a reação direta é exotérmica), portanto o equilíbrio desloca-se para os reagentes (para a esquerda).
  • Consequência sobre a constante de equilíbrio: a variação de K com temperatura é dada pela equação de Van ’t Hoff em forma diferencial: \dfrac{d\ln K}{dT} = \dfrac{\Delta H^\circ}{R T^{2}}.Como \Delta H^\circ < 0, o membro direito é negativo, logo \dfrac{d\ln K}{dT}<0. Isso implica que, ao aumentar T, \ln K diminui e, portanto, K diminui. Intuição: adicionar calor desloca o equilíbrio para os reagentes e reduz a razão produtos/reactantes no equilíbrio, logo K fica menor.

Passo 6

Resumo da justificativa de forma bem prática e curta (como para anotar na prova):
  • Reação é exotérmica ( \Delta H = -1{,}531\\ \mathrm{kJ}) → calor considerado produto.
  • Aumentar a temperatura = adicionar produto (calor) → reação desloca-se para consumir produto → deslocamento para os reagentes (esquerda).
  • Além disso, o valor da constante de equilíbrio K diminui quando a temperatura aumenta (porque \Delta H<0 e a relação de Van ’t Hoff dá \dfrac{d\ln K}{dT}<0).

Resposta

K_c=\dfrac{[\mathrm{N}_2]^{2}}{[\mathrm{NH}_3]^{4}\,[\mathrm{O}_2]^{3}}\n
(e) Ao aumentar a temperatura, o equilíbrio desloca-se para os reagentes (para a esquerda) e a constante de equilíbrio K diminui.

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