- A reação no anodo de uma bateria de chumbo é
Se a bateria tem capacidade de 1,50 ampere, e você tem 454 g de Pb , por quanto tempo a bateria vai durar?
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e as informações que temos. O enunciado diz que a reação no ânodo é
As informações fornecidas são:
- Massa de chumbo disponível:
. - Corrente elétrica que a bateria fornece (ou que é retirada):
.
O que o problema pede:
- Determinar por quanto tempo essa massa de
sustentará uma corrente de .
Passo 2
Entendendo a relação entre reação, elétrons e carga elétrica. Cada mol de
consumido pela reação libera
mols de elétrons (veja o coeficiente
na equação). Para converter quantidade de elétrons em carga elétrica usamos a constante de Faraday,
, que é a carga elétrica transportada por um mol de elétrons:
Se tivermos
mol de chumbo, a quantidade de mols de elétrons é
e a carga total disponível é
Lembrete prático:
. Logo, o tempo que a bateria pode fornecer a corrente
é
Passo 3
Calcular o número de mols de
. Para isso uso a massa molar do chumbo, que é aproximadamente
. Então:
Faço a conta:
Explicação curta: dividir a massa dada pela massa de um mol nos dá quantos mols temos.
Passo 4
Calcular a quantidade de elétrons (em mols) e a carga total disponível. Como cada mol de
gera
mols de elétrons:
Agora a carga total:
Faço a multiplicação (mostrando o raciocínio para fazer de cabeça ou na prova com calculadora):
Breve explicação: multiplicou-se o número de mols de elétrons pela carga por mol de elétrons.
Passo 5
Converter essa carga em tempo usando
e a fórmula
. Assim:
Converter para unidades mais amigáveis:
Interpretação prática: com
de
, mantendo uma corrente constante de
, a bateria duraria pouco mais de
horas (aprox.
dias).