Uma reação conduzida em um reator batelada a temperatura constante é de ordem zero, e a concentração e varia em função do tempo conforme a seguinte equação
Para poder determinar a energia de ativação da reação, a reação foi conduzida em três experimentos cada um a uma temperatura, obtendo os seguinte dados cinéticos:
Para poder determinar a energia de ativação da reação, a reação foi conduzida em três experimentos cada um a uma temperatura, obtendo os seguinte dados cinéticos:
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0 | 10 | 20 | 25 | |
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20 | 18 | 15 | 11 |
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20 | 16 | 12 | 7,0 | |
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20 | 15 | 9 | 0,75 |
Determinar:
Qual o valor da energia de ativação
Qual o valor da energia de ativação
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma reação de ordem zero num reator batelada a temperatura constante. A concentração de A cai segundo
O que a questão pede é achar a energia de ativação
. Pra isso vamos precisar:
- Extrair a constante de velocidade
em cada temperatura usando os dados de vs. . - Usar a equação de Arrhenius
e montar um gráfico (ou fazer conta direta) de
vs.\
pra achar
.
Passo 2
Primeiro, lembra da cinética de ordem zero: a taxa é constante, ou seja
Integrando isso, dá exatamente
Na prática,
é a inclinação (sinal invertido) da reta
vs.\
.
Passo 3
Vamos calcular cada
aproximando como
Usando
mol/L e
min:
- Para
K: - Para
K: - Para
K:
Passo 4
Agora vamos à Arrhenius. Se a gente fizer logaritmo natural:
Isso é uma reta no gráfico de
vs.\
. O coeficiente angular (slope) é
.
- Calcula
:
- Calcula
:
- Slope médio aproximado:
- Finalmente,
, com :
Resposta
A energia de ativação calculada é aproximadamente
.