A velocidade das reações reversíveis depende não apenas da temperatura e das concentrações dos reagentes, mas também das concentrações dos produtos. A reação de combinação entre duas moléculas de benzeno é uma desidrogenação que leva à formação de fenilbenzeno, como mostra a equação a seguir:
2 C6 H6 <=ftarrows C12 H10+H2
Podemos representar o benzeno por Be o fenilbenzeno por F , de modo que a reação é simbolicamente dada por
2 B <=ftarrows F+H2
Se as reações direta e inversa são elementares, qual é lei de velocidade correta da reação? Qual é a lei de velocidade em função da K e ?

Passo 1

Beleza, então vamos lá! Temos uma reação reversível envolvendo benzeno (que vamos chamar de B) e fenilbenzeno (F). A equação química simplificada é:
2 B <=ftarrows F + H2
O que a gente precisa descobrir aqui são duas coisas:
  1. A lei de velocidade correta da reação – ou seja, como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes e produtos.
  2. A lei de velocidade em função da constante de equilíbrio ( Ke) – que relaciona as velocidades das reações direta e inversa no equilíbrio.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Reações elementares: São aquelas que ocorrem em um único passo e cuja lei de velocidade pode ser diretamente escrita a partir dos coeficientes estequiométricos.
  • Lei de velocidade: Expressa a velocidade da reação em função das concentrações dos reagentes.
  • Constante de equilíbrio ( Ke): Para reações reversíveis, é a razão entre as velocidades das reações direta e inversa no ponto de equilíbrio.

Passo 2

Primeiramente, vamos considerar que tanto a reação direta quanto a reversa são elementares. Isso significa que podemos escrever as leis de velocidade diretamente com base nos coeficientes estequiométricos.
Na reação direta:
2 B F + H2
Como a reação é elementar, a lei de velocidade direta ( vdir) depende da concentração de B elevada ao seu coeficiente estequiométrico, que é 2:
vdir = kdir [B]^2
Aqui, kdir é a constante de velocidade da reação direta.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a reação reversa:
F + H2 2 B
Novamente, como é uma reação elementar, a lei de velocidade reversa ( vrev) depende das concentrações de F e H₂ elevadas aos seus coeficientes, que são ambos 1:
vrev = krev [F][H2]
Onde krev é a constante de velocidade da reação reversa.

Passo 4

A lei de velocidade geral para uma reação reversível é a diferença entre a velocidade direta e a velocidade reversa:
v = vdir - vrev
Substituindo as expressões que encontramos:
v = kdir [B]^2 - krev [F][H2]
Essa é a lei de velocidade correta da reação.

Passo 5

Agora, vamos relacionar isso com a constante de equilíbrio ( Ke). No equilíbrio, as velocidades direta e reversa são iguais:
kdir [B]^2 = krev [F][H2]
Podemos rearranjar essa equação para obter Ke:
Ke = kdirkrev = [F][H2][B]^2
Agora, substituindo kdir = Ke cdot krev na lei de velocidade geral:
v = Ke cdot krev [B]^2 - krev [F][H2]
Fatorando krev:
v = krev (Ke [B]^2 - [F][H2])

Resposta

A lei de velocidade correta da reação é:
v = kdir [B]^2 - krev [F][H2]
E a lei de velocidade em função da constante de equilíbrio ( Ke) é:
v = krev (Ke [B]^2 - [F][H2])

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