A reação de decomposição do etanol em produtos H 2 e CO, ocorrendo a uma temperatura de
em um reator batelada e volume constante. Verificou-se experimentalmente que a concentração do etanol diminui em função do tempo dados apresentados na seguinte tabela a seguir
|
0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
0,638 | 0,485 | 0,390 | 0,327 | 0,283 | 0,249 |
Determine:
O valor da constante cinética
O valor da constante cinética
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem uma reação de decomposição do etanol num reator batelada, volume constante, a 400 °C. Te deram a concentração do etanol ao longo do tempo (de 0 a 100 min) e você quer achar a constante cinética, ou seja, o
.
Conteúdo envolvido: cinética química e leis integradas de taxa (ordem zero, primeira e segunda ordem). Vamos precisar das fórmulas integradas pra cada ordem e testar qual delas transforma os dados numa reta bonitinha.
Conteúdo envolvido: cinética química e leis integradas de taxa (ordem zero, primeira e segunda ordem). Vamos precisar das fórmulas integradas pra cada ordem e testar qual delas transforma os dados numa reta bonitinha.
Passo 2
Primeiro, a teoria:
- Se for reação de ordem zero:
ou seja, plotando vs. você teria uma reta. - Se for primeira ordem:
trama-se vs. . - Se for segunda ordem:
aí você plota vs. .
Agora, a gente transforma os dados nas três maneiras e vê qual dá reta.
Passo 3
Vamos direto checar a segunda ordem, porque olhando rapidinho os valores de
vs.
já parece linear:
t (min) |
(mol/L) |
(L/mol)
0 | 0,638 | 1,567
20 | 0,485 | 2,062
40 | 0,390 | 2,564
60 | 0,327 | 3,058
80 | 0,283 | 3,535
100 | 0,249 | 4,016
0 | 0,638 | 1,567
20 | 0,485 | 2,062
40 | 0,390 | 2,564
60 | 0,327 | 3,058
80 | 0,283 | 3,535
100 | 0,249 | 4,016
A reta está praticamente certinha. Pela equação integrada da segunda ordem:
O coeficiente angular dessa reta é justamente
. Então basta calcular a inclinação média:
Passo 4
Se quiser, dá pra fazer ajuste por todos os pontos (regressão linear), mas a gente já vê que o valor fica bem nessa faixa de
.
Resposta
A constante cinética é
.