A reação de decomposição do etanol em produtos H 2 e CO, ocorrendo a uma temperatura de 400^circ C em um reator batelada e volume constante. Verificou-se experimentalmente que a concentração do etanol diminui em função do tempo dados apresentados na seguinte tabela a seguir
T(min) 0 20 40 60 80 100
CE(mol / l) 0,638 0,485 0,390 0,327 0,283 0,249
Determine:
O valor da constante cinética

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem uma reação de decomposição do etanol num reator batelada, volume constante, a 400 °C. Te deram a concentração do etanol ao longo do tempo (de 0 a 100 min) e você quer achar a constante cinética, ou seja, o .
Conteúdo envolvido: cinética química e leis integradas de taxa (ordem zero, primeira e segunda ordem). Vamos precisar das fórmulas integradas pra cada ordem e testar qual delas transforma os dados numa reta bonitinha.

Passo 2

Primeiro, a teoria:
  • Se for reação de ordem zero: [A] = [A]0 - k,t ou seja, plotando ln [A] = ln [A]0 - k,t vs. 1[A] = 1[A]0 + k,t você teria uma reta.
  • Se for primeira ordem: trama-se vs. .
  • Se for segunda ordem: aí você plota vs. .
Agora, a gente transforma os dados nas três maneiras e vê qual dá reta.

Passo 3

Vamos direto checar a segunda ordem, porque olhando rapidinho os valores de 1[A] = k,t + 1[A]0 vs. k ;=;l(1/[A]r)100 - l(1/[A]r)0100 - 0 = 4,016 - 1,567100 = 0,02449;L,mol^-1,min^-1 já parece linear:
t (min) | (mol/L) | (L/mol)
0 | 0,638 | 1,567
20 | 0,485 | 2,062
40 | 0,390 | 2,564
60 | 0,327 | 3,058
80 | 0,283 | 3,535
100 | 0,249 | 4,016
A reta está praticamente certinha. Pela equação integrada da segunda ordem:
O coeficiente angular dessa reta é justamente . Então basta calcular a inclinação média:

Passo 4

Se quiser, dá pra fazer ajuste por todos os pontos (regressão linear), mas a gente já vê que o valor fica bem nessa faixa de .

Resposta

A constante cinética é .

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