A reação de degradação de um composto farmacêutico (A) na presença de um estabilizador (B) foi estudada a
. Os dados das velocidades iniciais obtidos os experimentos são os seguintes:
Experimento | [A] (mol/L) | [B] (mol/L) | Velocidade Inicial (mol/(L-min)) |
---|---|---|---|
1 | 0,10 | 0,10 |
|
2 | 0,20 | 0,10 |
|
3 | 0,20 | 0,20 |
|
Sabe-se que a energia de ativação (Ea) para esta reação é de
, Considerando que a temperatura seja elevada para
e que a concentração de
seja mantida constante em
qual será o tempo necessário para que a concentração de A diminua de
para
?
Obs: Ao manter a concentração de B constante e assumir que ela não interfere na cinética de
, a reação pode ser tratada como ordem em
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a degradação de um composto A na presença de um estabilizador B estudada a
C, com velocidades iniciais dadas em função de
e
. Sabe-se que a energia de ativação é
. Vamos:
- determinar a lei de velocidade e a constante de velocidade
a C; - usar a equação de Arrhenius para obter a constante de velocidade pseudo-segunda-ordem
a C (mantendo mol/L constante); - integrar a lei de segunda ordem em A para calcular o tempo necessário para
cair de mol/L a mol/L.
Passo 2
Determinação da lei de velocidade e de
a
C.
Comparando experimento 1 e 2 (mesmo , dobra
⇒ taxa quadruplica), conclui-se que a ordem em A é 2.
Comparando experimento 2 e 3 (mesma , dobra
⇒ taxa dobra), conclui-se que a ordem em B é 1.
Logo a lei de velocidade é
Comparando experimento 1 e 2 (mesmo
Comparando experimento 2 e 3 (mesma
Logo a lei de velocidade é
Usando o experimento 1:
Como
será mantido constante em
mol/L, definimos a constante pseudo-segunda-ordem
Passo 3
Cálculo de
a
C via Arrhenius.
A equação de Arrhenius para a constante é
A equação de Arrhenius para a constante
onde
K,
K,
J/mol e
J/(mol·K).
Calculamos
Calculamos
Passo 4
Integração da cinética de segunda ordem em A.
Para reação de segunda ordem em A:
Para reação de segunda ordem em A:
gera a relação integrada
Substituindo
mol/L e
mol/L:
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
minutos.