A reação exotérmica
foi conduzida isotérmica e isobaricamente, com uma vazão de entrada de A de , obtendo-se os seguintes resultados:
0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9
10,0 16,7 50,0 50,0 50,0 12,5 9,09
A) Quais são os volumes necessários de um PFR e um CSTR para atingir a conversão de ?
B) Qual é a conversão máxima que pode ser alcançada num CSTR de 10,5 L?
C) Qual a conversão que pode ser alcançada se um PFR de for seguido por um CSTR de ?
D) Qual a conversão que pode ser alcançada se um CSTR de for seguido por um PFR de 7,2 L?

Passo 1

O enunciado trata do dimensionamento de dois tipos de reatores (PFR e CSTR) para a reação isotérmica e isobárica
com vazão molar de alimentação de igual a . Os dados experimentais são a conversão e a taxa de reação volumétrica em :
Para o PFR vale a equação de projeto
e para o CSTR vale

Passo 2

(A) Volume para atingir X=0,5 em PFR e CSTR
1. Para o PFR calculamos
Vrm PFR =300integral0^0,5dX-rA(X),
usando regra trapezoidal em cada trecho:
integral0^0,2dXr &approx0,2(10+16,7)/2=0,014985, integral0,2^0,4dXr &approx0,2(16,7+50)/2=0,005996, integral0,4^0,5dX50 &=0,1/50=0,002
Somando e multiplicando por 300:
Vrm PFR=300,(0,014985+0,005996+0,002)=6,894 Lapprox6,9 L
2. Para o CSTR em X=0,5 temos
Vrm CSTR =300cdot0,550=3,0 L

Passo 3

(B) Conversão máxima num CSTR de 10,5,L
Queremos V=10,5=300,X-rA(X), ou seja
XrA(X)=10,5300=0,035
Calculamos X/rA nos pontos da tabela e vemos que para X=0,6 0,6/50=0,012 (baixo) e para X=0,8 0,8/12,5=0,064 (alto). Fazendo interpolação linear:
Xapprox0,6+l(0,035-0,012r)0,20,064-0,012 approx0,69

Passo 4

(C) Conversão se PFR de 7,2,L seguido de CSTR de 2,4,L
1. Primeiro o PFR de 7,2,L até uma conversão X1:
7,2 =300integral0^X1dXrA(X) Longrightarrow integral0^X1dXrA=7,2300=0,024
Usando a mesma soma de integrais do item (A) chega-se a X1approx0,551.
2. Depois o CSTR de 2,4,L parte de X1 e vai até X2, com balanço
2,4 =300,X2-X1rA(X2) Longrightarrow X2-0,551rA(X2)=0,008
Testando X2 entre 0,6 e 0,8 e interpolando em rA encontramos
X2approx0,74

Passo 5

(D) Conversão se CSTR de 2,4,L seguido de PFR de 7,2,L
1. No CSTR inicial:
2,4 =300,X1rA(X1) Longrightarrow X1rA(X1)=0,008
Da tabela vê-se que X1=0,4 (pois 0,4/50=0,008).
2. No PFR subsequente de 7,2,L parte de 0,4 até X2:
7,2 =300integral0,4^X2dXrA(X) Longrightarrow integral0,4^X2dXrA=0,024
Somando as parcelas aproximadas de 0,4to 0,6 ( 0,004) e 0,6to 0,8 ( 0,010) fica 0,014 até X=0,8. Falta 0,010 para chegar a 0,024, o que no trecho 0,8to X2
X2approx0,8+0,010(1/12,5+1/9,09)/2approx0,93

Resposta

A) Vrm PFRapprox6,9 L, Vrm CSTR=3,0 L
B) Xmaxapprox0,69.
C) Xapprox0,74.
D) Xapprox0,93.

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