A reação em fase gasosa A B+C ocorre em um reator tubular a 2 atm e 300^circ C. A constante de velocidade é 0,45 s^-1 e a uma vazão de 120 cm^3 / s. A alimentaçãoé de 80% de A e 20% de inerte. Assuma que a reação é isotérmica. Qual o volume do reator necessário para uma conversão de 95%?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem a reação gasosa A → B + C rolando num reator tubular (PFR) a 2 atm e 300 °C, com k = 0,45 s⁻¹ e vazão de 120 cm³/s. A alimentação é 80% A e 20% inerte. Queremos 95% de conversão de A e descobrir o volume do reator.
Conteúdo: balanço molar em PFR para reação gasosa com expansão de volume (Δn≠0). Vamos precisar:
  1. escrever a relação concentração vs. conversão em fase gasosa;
  2. montar a equação do PFR ;
  3. resolver a integral e dar o valor numérico.

Passo 2

Teoria básica – balanço molar em PFR:
V ;=;integral0^X FA0-rA,dX
onde V̇ = V̇0,(1 + ε X), ε = νB+νC-νAνA = 1 é o fluxo molar inicial de A e é a taxa de consumo de A. Como é reação gasosa com Δn = +1 (1 mol A vira 2 mol produtos), o volume varia com a conversão:

Passo 3

Concentração de A ao longo do reator:
CA = nA/V1 = CA0,1-X1+εX = CA0,1-X1+X
E a lei de velocidade é de primeira ordem:
rA = -k,CA = -k,CA0,1-X1+X

Passo 4

Fluxo molar de A na entrada:
FA0 = yA0,V̇0,C0,
mas note que V = integral0^X FA0k,CA0,1-X1+X,dX = V̇0kintegral0^X1+X1-X,dX , então . Substituindo no balanço:

Passo 5

Calcular a integral:
integral0^X1+X1-X,dX = integral0^Xl(-1 + 21-Xr)dX = l[-X -2ln(1-X)r]0^X = -X -2ln(1-X)

Passo 6

Para -X -2ln(1-X) = -0,95 ;-;2ln(0,05) = -0,95 +5,9915 = 5,0415 :
V = V̇0k,(5,0415) = 120;cm^3/s0,45;s^-1times5,0415 approx 1,344times10^3;cm^3 = 1,344;L
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Resposta

O volume do reator necessário para 95% de conversão é aproximadamente 1,34 L.

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