Uma reação em fase líquida
acontece em um tanque agitado de 10 L . O reator é alimentado por uma corrente com vazão de
contendo o reagente A à concentração de
. A vazão de saída do líquido do reator é igual à da alimentação. O tanque pode ser considerado perfeitamente misturado, de modo que a concentração de A na corrente de produto é igual à sua concentração dentro do tanque. O tanque está inicialmente cheio com uma solução contendo
e então começam os fluxos de entrada e saída. A taxa da reação é dada pela equação
.
a) Escreva um balanço da espécie A no tanque e forneça uma condição inicial.
b) Calcule a concentração no estado estacionário de A no tanque.
c) Esboce a forma esperada de um gráfico de
em função do tempo.
d) Resolva a equação do balanço para
e verifique a solução dos itens (b) e (c).
a) Escreva um balanço da espécie A no tanque e forneça uma condição inicial.
b) Calcule a concentração no estado estacionário de A no tanque.
c) Esboce a forma esperada de um gráfico de
d) Resolva a equação do balanço para
Passo 1
O enunciado descreve um reator contínuo completamente misturado (CSTR) com volume
, alimentado à vazão
com concentração de entrada
. A reação em fase líquida é de primeira ordem em A, com taxa
e
. Inicialmente o tanque está cheio com
. Precisamos:
a) escrever o balanço de massa e condição inicial;
b) calcular no estado estacionário;
c) esboçar qualitativamente ;
d) resolver analiticamente .
a) escrever o balanço de massa e condição inicial;
b) calcular
c) esboçar qualitativamente
d) resolver analiticamente
Passo 2
Balanço de massa de A no CSTR (acumulação
entrada - saída - reação):
Dividindo por
:
Condição inicial
Passo 3
Para o estado estacionário (
) tem-se
Aqui
, logo
Passo 4
O comportamento de
é um aumento exponencial a partir de
até
mol/L, aproximando-se assintoticamente de
. O gráfico é uma curva crescente de decaimento do erro
.
Passo 5
A equação linear é
A solução geral com condição inicial
é
Substituindo valores
Resposta
a)
, com
b)
c) cresce exponencialmente de
até
mol/L, assintoticamente.
d) .
b)
c)
d)