A reação A B+C foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de 300 mol / min. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
XA -rA ( m o l / L m i n)
0 1,0
0,2 1,67
0,4 5,0
0,45 5,0
0,5 5,0
0,6 5,0
0,8 1,25
0,9 0,91
d) Qual seria a configuração de reatores em série mais adequada para uma conversão de 90%?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde a substância A se transforma em B e C. A entrada de A é de 300 mol/min. Tinha uma tabela com a conversão de A ( XA) e a taxa de reação ( -rA). A pergunta é: qual configuração de reatores em série é mais adequada para conseguir 90% de conversão de A? Para resolver isso, vamos precisar entender como a conversão ocorre em reatores em série e usar os dados fornecidos para determinar a melhor configuração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é conversão ( XA). É a fração de A que reage. Então, 90% de conversão significa que 270 mol/min de A foram convertidos (já que 300 mol/min entram). Agora, sobre a configuração de reatores em série: colocar reatores em série pode ajudar a aumentar a conversão total, já que cada reator adiciona uma etapa de conversão.

Passo 3

Olhemos os dados experimentais. Vemos que conforme XA aumenta, a taxa de reação -rA inicialmente aumenta até atingir um pico e depois diminui. Isso indica que a reação talvez siga uma cinética não simples, como uma reação de ordem superior ou com inibição. Para altas conversões, a taxa de reação diminui, o que sugere que pode ser mais eficiente usar vários reatores em série em vez de um único grande reator.

Passo 4

Sabendo que a conversão total em reatores em série é dada por Xtotal = 1 - (1 - X1)(1 - X2)(1 - Xn), onde Xi é a conversão em cada reator. Para simplificar, se usarmos reatores identicos, a fórmula fica Xtotal = 1 - (1 - X)^n. Queremos Xtotal = 0,9. Vamos tentar com dois reatores iguais e ver se conseguimos essa conversão.

Passo 5

Assumindo que cada reator tem uma conversão de X = 0,81, então:
Xtotal = 1 - (1 - 0,81)^2 = 1 - (0,19)^2 = 1 - 0,0361 = 0,9639 ou 96,39%.
Isso excede a conversão necessária de 90%, então podemos ajustar.

Passo 6

Vamos tentar com três reatores, cada um com uma conversão menor:
Digamos X = 0,7 para cada reator.
Xtotal = 1 - (1 - 0,7)^3 = 1 - 0,3^3 = 1 - 0,027 = 0,973 ou 97,3%.
Ainda acima do necessário. Precisamos de menos reatores ou ajustar as conversões.

Passo 7

Na prática, geralmente dois reatores em série já são suficientes para alcançar altas conversões com uma configuração eficiente, especialmente quando a cinética desacelera após certo ponto. Além disso, usar muitos reatores pode complicar o sistema sem ganhos significativos.

Resposta

A configuração mais adequada para alcançar 90% de conversão é utilizar dois reatores em série.

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