A reação de formação de CO2 a partir de monóxido de carbono e oxigênio ocorre de acordo com o seguinte mecanismo:
CO+1 / 2 O2 CO2

Mecanismo:

& CO+S undersetk-1stackrelk 1longrightarrow CO S & O2+2 S^prime undersetk-2stackrelk 2longrightarrow 20 S^prime & CO S+O S^prime undersetk-sstackrelkslongrightarrow CO2 S^prime & CO2 cdot S^prime undersetk-dstackrelkdrightarrows CO2+S^prime
Considerando a reação superficial como a etapa controladora, determine a equação de velocidade ® para a reação.

Passo 1

Beleza, olha o que a gente tem: a reação global é
CO + tfrac12,O2 ;to; CO2
e o mecanismo em superfície envolve vários passos de adsorção, reação e dessorção. O conteúdo aqui é cinética química de superfícies, usando as ideias de:
  1. passo lento (etapa limitante) dá a velocidade;
  2. etapas rápidas em equilíbrio (quase-equilíbrio) para relacionar concentrações de espécies adsorvidas às dos gases;
  3. balanço de sítios de superfície, às vezes simplificado.
    Para resolver vamos:
    – Identificar a etapa lenta (já disseram que é a reação de superfície);
    – Escrever a velocidade dessa etapa;
    – Usar equilíbrio para as outras etapas rápidas e expressar as concentrações adsorvidas via concentrações de CO e O₂;
    – Simplificar assumindo que a maior parte dos sítios livres domina.

Passo 2

Na cinética de mecanismos, a etapa lenta determina a lei de velocidade. Aqui a etapa controladora é:
CO!-!S ;+; O!-!S' ;xrightarrowks; CO2!-!S'
Então, por definição, a velocidade da reação global é dada por
r ;=; ks,l[CO!-!Sr];l[O!-!S'r]
Explicando a teoria: a gente escreve como a constante da etapa lenta vezes as concentrações das espécies reagentes nessa etapa.

Passo 3

Agora precisamos escrever [CO!-!S] ;=; K1,[CO],[S] e K2 ;=;l[O!-!S'r]^2[O2],[S']^2 em função de [O!-!S'] ;=;raiz,K2,[O2],;,[S'] e . As duas primeiras etapas do mecanismo são rápidas e estão em quase‐equilíbrio:
  1. CO + S ⇌ CO–S, com .
    Logo
  2. , com
    Desse modo
Aqui explicamos a teoria de “quase‐equilíbrio”: cada etapa rápida satisfaz a lei de ação das massas, definindo uma constante que liga as concentrações dos adsorvidos às dos gases.

Passo 4

Substituindo essas expressões na velocidade:
r ;=; ks;l(K1,[CO],[S]r);l(raizK2,[O2],[S']r) ;=; ks,K1,raizK2;l[COr];l[O2r]^1/2;[S],[S']
Pra simplificar, a gente costuma assumir que a concentração de sítios livres r ;=; krm obs;[CO];[O2]^1/2 e é aproximadamente constante (a maioria dos sítios não tá ocupada), então junta tudo em uma constante única :

Resposta

r = k [CO] [O₂]¹ᐟ² (com k = constante aparente que reúne , , e as frações de sítios livres)

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