Duas amostras de 10 ml de um ácido fraco HA foram tituladas usando os seguintes indicadores:
Amostra
Indicador
Faixa de viragem
Volume gasto de
A
Verde de bromocresol
3,2
B
Vermelho de cresol
12,7
Após a titulação cada amostra foi misturada com mais 10 ml de ácido HA. Após a mistura, a amostra A possuiu um pH igual a 3,6 enquanto a amostra
possuiu um pH igual a 4,0
Calcule o valor do
do ácido
.
Amostra | Indicador | Faixa de viragem | Volume gasto de
|
A | Verde de bromocresol |
|
3,2 |
B | Vermelho de cresol |
|
12,7 |
Calcule o valor do
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas amostras de um ácido fraco chamado HA que foram tituladas com uma solução de NaOH 0,1 M. A gente precisa descobrir o valor de $ K_A $ desse ácido. Para isso, vamos usar conceitos de titulação ácido-base, equilíbrio químico e a relação entre pH e concentração de íons hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a titulação. Quando a gente titula um ácido com uma base forte como o NaOH, estamos basicamente neutralizando o ácido. O ponto de equivalência é quando todo o ácido foi neutralizado pela base. A quantidade de NaOH usada até esse ponto nos dá informações sobre a concentração do ácido e, posteriormente, sobre o $ K_A $.
Passo 3
Vamos analisar cada amostra separadamente. Começando pela amostra A:
- Volume de HA: 10 ml
- Volume de NaOH usado: 3,2 ml
- Concentração de NaOH: 0,1 M
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de NaOH usados:
Como a reação é na proporção 1:1 (HA + NaOH → A⁻ + H₂O), a quantidade de mols de HA inicialmente presentes também é 0,00032 mol em 10 ml.
Passo 4
Depois da titulação, cada amostra foi misturada com mais 10 ml de HA. Então, o volume total da amostra A após a mistura é:
A quantidade total de mols de HA agora é:
Como adicionamos 10 ml de HA, que é a mesma concentração, adicionamos mais 0,00032 mol:
Passo 5
Após a mistura, o pH da amostra A é 3,6. Vamos usar a relação entre pH e concentração de íons hidrogênio:
Então:
Como o volume total é 20 ml, a quantidade de $ H^+ $ é:
Passo 6
Agora, sabemos que em equilíbrio temos:
A quantidade de $ H^+ $ que se dissociou é $ 5,02 \times 10^{-6} , mol $. Então, a concentração de $ H^+ $ e $ A^- $ é:
A concentração de HA não dissociado é:
Passo 7
Agora, podemos calcular o $ K_A $ usando a expressão de equilíbrio:
Resposta
O valor de $ K_A $ do ácido $ HA $ é aproximadamente $ 2,0 \times 10^{-6} $.