Para a reação de formação do O a partir de oxigênio molecular [12 O2(g) <=ftharpoons O(g)], De a 4200 K .
Determine a composição (expressa em fração molar dos componentes) na mistura em equilíbrio a 4200K e 3,00 bar.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a reação é
tfrac12,O2(g);<=ftharpoons;O(g)
em e , e que .
O que a gente quer é a composição em equilíbrio (frações molares de e ).
Pra resolver isso, você vai precisar:
- Saber usar pra calcular a constante de equilíbrio pela fórmula .
- Entender extensão de reação ( ) e como montar as quantidades molares em equilíbrio.
- Ligar ao quociente de pressões parciais (ideal gas) e resolver a equação pra achar .

Passo 2

Primeiro, convertemos De em joules e usamos
Kp = exp!l(-tfrac-268108,314times4200r) =expl(0,7677r)approx2,15
Como , e ,
$$K_p = \exp!\Bigl(-\tfrac{-26810}{8{,}314\times4200}\Bigr)
=\exp\bigl(0{,}7677\bigr)\approx2{,}15.$$

Passo 3

Agora a gente faz o “tabelão” com extensão de reação nO2=1-tfrac12xi, nO=xi, nrm total=1-tfrac12xi+xi=1+tfrac12xi. Vamos supor que a gente começou com 1 mol de e 0 mol de :
  • Inicial: , .
  • Variação: consome , forma .
  • Equilíbrio:

Passo 4

Como gás ideal, Qp=pOraizpO2 =yO,PraizyO2,P =raizP,yOraizyO2 e fracção molar raizP,xi/(1+xi/2)raiz(1-xi/2)/(1+xi/2) = 2,15.
O quociente é
Em equilíbrio , ou seja

Passo 5

Vamos simplificar essa equação. Colocando 3,xi^21-xi^2/4 = Kp^2 = (2,15)^2approx4,64 e elevando ao quadrado, dá
3xi^2 =4,64l(1-xi^24r) ;Longrightarrow;3xi^2=4,64 -1,16,xi^2 ;Longrightarrow;xi^2=4,643+1,16approx1,12 ;Longrightarrow;xiapprox1,06
Logo
$$3\xi^2 =4{,}64\Bigl(1-\frac{\xi^2}{4}\Bigr)
;\Longrightarrow;3\xi^2=4{,}64 -1{,}16,\xi^2
;\Longrightarrow;\xi^2=\frac{4{,}64}{3+1{,}16}\approx1{,}12
;\Longrightarrow;\xi\approx1{,}06.$$

Passo 6

Com nO2=1-tfrac12(1,06)=0,47, nO=1,06, nrm total=1,53:
yO2=0,471,53approx0,31, yO=1,061,53approx0,69
As frações molares são
$$y_{O_2}=\frac{0{,}47}{1{,}53}\approx0{,}31,\qquad
y_O=\frac{1{,}06}{1{,}53}\approx0{,}69.$$

Resposta

Fração molar de e de em equilíbrio.

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