A reação gasosa A_{(\mathrm{g})}+B_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 R_{(\mathrm{g})} é processada em um reator alimentado com 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de A para cada 3 mols / \mathrm{L} de B. Determine:
a) O reagente limitante?
b) A conversão máxima teórica de A ?
c) O número de mols de B consumidos para uma de conversão de 60 % do reagente A .

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa
A_{(\mathrm{g})} + B_{(\mathrm{g})} \longrightarrow 2\,R_{(\mathrm{g})}
com alimentação inicial de c_{A,0}=1\\ \mathrm{mol/L} e c_{B,0}=3\\ \mathrm{mol/L}. Precisamos encontrar:
a) o reagente limitante;
b) a conversão máxima teórica de A;
c) o número de mols de B consumidos quando a conversão de A é 60\%.
Para facilitar, vamos supor um volume de V=1\\ \mathrm{L}, de modo que os mols iniciais sejam n_{A,0}=1\\ \mathrm{mol} e n_{B,0}=3\\ \mathrm{mol}.

Passo 2

Para identificar o limitante, comparamos a razão estequiométrica com a razão de alimentação. A reação pede \tfrac{n_A}{n_B}=1:1, mas na alimentação temos
\frac{n_{A,0}}{n_{B,0}}=\frac{1}{3}\,,
ou seja, sobra muito mais B do que o necessário. Logo, A é o reagente limitante.

Passo 3

A conversão de A é definida como
X_A = \frac{n_{A,0}-n_A}{n_{A,0}}.
Como A é limitante, no máximo todo A reage ( n_A=0), de onde
X_{A,\max}=\frac{n_{A,0}-0}{n_{A,0}}=1\quad\Longrightarrow\quad 100\%.

Passo 4

Se quisermos X_A=60\%, então os mols de A consumidos são
n_{A,\text{reagido}}=X_A\,n_{A,0}=0,6\times1\\ \mathrm{mol}=0,6\\ \mathrm{mol}.
Pela estequiometria \,A:B=1:1, cada mol de A reage com 1 mol de B. Portanto
n_{B,\text{consumido}}=n_{A,\text{reagido}}=0,6\\ \mathrm{mol}.

Resposta

(a) A é o reagente limitante.
(b) Conversão máxima teórica de A: 100\%.
(c) Mols de B consumidos para X_A=60\%: 0,6\\ \mathrm{mol}.

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