Para a reação \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}), a velocidade de consumo do hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) foi medida como sendo 0,06 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} "." \mathrm{~s}^{-1}.
Qual é a velocidade de formação da amônia \left(\mathrm{NH}_{3}\right) ?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g})
e informa que a velocidade de consumo do hidrogênio foi medida como \;0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}\;. A pergunta é: qual é a velocidade de formação da amônia \mathrm{NH}_{3}?\n
Informações relevantes:
\text{taxa de consumo de }\mathrm{H}_{2} = 0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}
(isto é, a magnitude com que \mathrm{H}_{2} está sendo consumido).\n
O que se pede:
  • velocidade de formação de \mathrm{NH}_{3} expressa em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Passo 2

Explicação do conceito que vamos usar (bem devagarinho): quando temos uma reação com coeficientes estequiométricos, as velocidades das variações de concentração estão relacionadas pelos coeficientes. Para uma reação genérica
aA + bB \rightarrow cC
definimos a velocidade da reação r por
r = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt}.
O que isso significa, em palavras simples:
  • O sinal negativo aparece para reagentes porque suas concentrações diminuem ( d[A]/dt<0).
  • Para produtos usamos sinal positivo porque suas concentrações aumentam ( d[C]/dt>0).
  • A constante r é a mesma para todas as espécies quando dividimos a variação pela respectiva estequiométrica.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso: os coeficientes estequiométricos são a=1 para \mathrm{N}_2, b=3 para \mathrm{H}_2 e c=2 para \mathrm{NH}_3. Portanto
r = -\frac{1}{3}\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt}.
Observação sobre o dado: o enunciado diz "velocidade de consumo do hidrogênio … 0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}". Isso é a magnitude da taxa de consumo; como consumo implica diminuição, temos
\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = -0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.

Passo 4

Calculemos primeiro r usando \mathrm{H}_2:
r = -\frac{1}{3}\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\left(-0,06\right) = \frac{0,06}{3} = 0,02\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
Agora usamos r para obter a taxa de formação de \mathrm{NH}_3:
\frac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt} = 2\,r = 2\times 0,02 = 0,04\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
Intuição curta: para cada 3 mol de \mathrm{H}_2 consumidos formam-se 2 mol de \mathrm{NH}_3. Então a taxa de formação é \tfrac{2}{3} da taxa de consumo de \mathrm{H}_2: \tfrac{2}{3}\times 0,06 = 0,04.

Resposta

0,04\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}

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