Para a reação \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}), a velocidade de consumo do hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) foi medida como sendo 0,06 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} "." \mathrm{~s}^{-1}.
Qual é a velocidade de consumo do nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right) ?

Passo 1

Enunciado e dados importantes:
  • Reação dada: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g}).
  • Foi medida a velocidade de consumo do hidrogênio: \;0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
  • Pergunta: qual é a velocidade de consumo do nitrogênio \mathrm{N}_{2}?

Passo 2

Entendendo o conceito de velocidade de reação e a relação estequiométrica (aula rápida):
  • Para uma reação genérica aA + bB \rightarrow cC + dD, define-se a velocidade de reação v pela relação
v = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}.
  • Aqui \frac{d[X]}{dt} é a taxa de variação da concentração da espécie X com o tempo. O sinal negativo aparece para reagentes porque suas concentrações diminuem com o tempo; assim v fica positivo por convenção.
  • Em palavras simples: as velocidades (ou taxas de variação) das espécies são proporcionais aos coeficientes estequiométricos — se consome 3 vezes mais \mathrm{H}_{2} que \mathrm{N}_{2}, a taxa de consumo de \mathrm{H}_{2} é 3 vezes a de \mathrm{N}_{2}.

Passo 3

Aplicando o conceito à reação dada:
  • Para \mathrm{N}_{2} + 3\mathrm{H}_{2} \rightarrow 2\mathrm{NH}_{3} temos, usando a convenção de consumo (valores positivos para “velocidade de consumo”):
\text{velocidade de consumo de } \mathrm{N}_{2} : \text{velocidade de consumo de } \mathrm{H}_{2} = 1 : 3.
  • Logo,
\text{velocidade de consumo de } \mathrm{N}_{2} = \frac{1}{3}\times \text{velocidade de consumo de } \mathrm{H}_{2}.

Passo 4

Substituindo o valor numérico dado:
\text{velocidade de consumo de } \mathrm{N}_{2} = \frac{1}{3}\times 0,06\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1} = 0,02\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
(Cálculo simples: 0,06\div 3 = 0,02.)

Passo 5

Observação sobre sinais (pra evitar confusão na prova):
  • O valor acima é a velocidade de consumo apresentada como magnitude positiva.
  • Se te pedirem \frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt} (variação temporal da concentração de \mathrm{N}_{2}), esse valor será negativo porque [\mathrm{N}_{2}] diminui:
\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt} = -0,02\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}.
  • Mas como a pergunta pediu “velocidade de consumo”, usamos a magnitude positiva 0,02.

Resposta

0,02\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}

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