Para a reação \mathrm{Ce}^{4+}+\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}+\mathrm{Fe}^{3+}\left(\mathrm{E}^{\circ} \mathrm{Ce}^{4+} / \mathrm{Ce}^{3+}=+1,70 \mathrm{~V} ; \mathrm{E}^{\circ} \mathrm{Fe}^{3+} / \mathrm{Fe}^{2+}=+0,77\right. V): a) Calcule \mathrm{E}^{\circ} cel.
b) Indique oxidante e redutor.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: calcular o potencial padrão da célula ( E^\circ_{\text{cel}}) para a reação
\mathrm{Ce}^{4+}+\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}+\mathrm{Fe}^{3+}
e indicar qual é o agente oxidante e qual é o agente redutor.
As informações fornecidas são os potenciais padrão de redução para os pares:
\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}:\;E^\circ = +1{,}70\\ \mathrm{V}
\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}:\;E^\circ = +0{,}77\\ \mathrm{V}
Não há mais dados; tudo será considerado em condições-padrão.

Passo 2

Entendendo as semi-reações como dadas (sempre escrevemos as meias-reações no sentido de redução quando nos dão E^\circ de redução):
Redução do cério:
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+}\quad E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}) = +1{,}70\\ \mathrm{V}.
Redução do ferro:
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}\quad E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = +0{,}77\\ \mathrm{V}.
Explicação rápida do que isso quer dizer: cada E^\circ_{\text{red}} acima é a tendência de aquela espécie em ganhar um elétron (ser reduzida). Quanto maior (mais positivo) o E^\circ_{\text{red}}, maior a tendência de sofrer redução.

Passo 3

Para montar a célula, a meia-reação com maior potencial padrão de redução atua como redução (cátodo) e a outra é revertida (oxidação, no ânodo). Compare os valores:
+1{,}70\\ \mathrm{V}\quad\text{(Ce)}\quad\text{vs}\quad +0{,}77\\ \mathrm{V}\quad\text{(Fe)}.
Como +1{,}70\\ \mathrm{V} > +0{,}77\\ \mathrm{V}, a redução ocorrerá no par \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+} e a oxidação será o par ferro no sentido inverso (ou seja, \mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow\mathrm{Fe}^{3+}+e^-).

Passo 4

Escrevendo explicitamente as meias-reações que ocorrem na célula:
Cátodo (redução):
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+}\quad (E^\circ_{\text{cátodo}}=+1{,}70\\ \mathrm{V}).á
Ânodo (oxidação, escrita como redução original invertida):
redução dada (original): \mathrm{Fe}^{3+}+e^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+} com E^\circ_{\text{red}}=+0{,}77\\ \mathrm{V}.
Invertendo para oxidação:
\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + e^-\quad (E^\circ_{\text{ox}} = -0{,}77\\ \mathrm{V}\\ \text{se quisermos usar o valor como oxidação}).çã
Observação sobre balanceamento de elétrons: ambas as meias-reações envolvem 1 elétron, então não precisamos multiplicar nenhuma delas para igualar o número de elétrons — a reação global dada já está balanceada em elétrons:
\mathrm{Ce}^{4+}+\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}+\mathrm{Fe}^{3+}.

Passo 5

Fórmula para o potencial padrão da célula: existem duas formas equivalentes de calcular E^\circ_{\text{cel}}.
Forma direta (mais usada):
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde E^\circ_{\text{cátodo}}á e E^\circ_{\text{ânodo}}â são os potenciais de redução padrão dos pares, sendo o cátodo o que é reduzido e o ânodo o que é oxidado. Atenção: usar o potencial de redução para ambos e subtrair.
Justificativa simples: ao somar a redução do cátodo com a oxidação do ânodo (que é a redução invertida), o potencial da célula fica como diferença entre os potenciais de redução.

Passo 6

Aplicando a fórmula com os valores dados:
E^\circ_{\text{cátodo}} = +1{,}70\\ \mathrm{V}\quad (\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}),á
E^\circ_{\text{ânodo}} = +0{,}77\\ \mathrm{V}\quad (\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}).â
Portanto
E^\circ_{\text{cel}} = 1{,}70 - 0{,}77 = 0{,}93\\ \mathrm{V}.
Explicando a conta: subtraímos 0{,}77 de 1{,}70. Se preferir ver passo a passo: 1{,}70-0{,}70=1{,}00 e 1{,}00-0{,}07=0{,}93.

Passo 7

Agora identificar agentes:
  • Agente oxidante: é a espécie que causa oxidação do outro, ou seja, ela própria se reduz (ganha elétron). Na reação, \mathrm{Ce}^{4+} é reduzido para \mathrm{Ce}^{3+}, então \mathrm{Ce}^{4+} é o agente oxidante (aceita elétron).
  • Agente redutor: é a espécie que causa redução do outro, ou seja, ela própria se oxida (perde elétron). Na reação, \mathrm{Fe}^{2+} é oxidado para \mathrm{Fe}^{3+}, então \mathrm{Fe}^{2+} é o agente redutor (doa elétron).
Breve incentivo: você já fez a parte conceitual — comparar potenciais de redução e aplicar a fórmula é a técnica que cai direto na prova. Tá indo bem!

Resposta

E^\circ_{\text{cel}} = 0{,}93\\ \mathrm{V}
Agente oxidante: \mathrm{Ce}^{4+}
Agente redutor: \mathrm{Fe}^{2+}

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