1. Uma reação \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow produtos ocorre em solução aquosa com concentrações iniciais iguais de A e B . Com a lei de velocidade sendo expressa em função das concentrações de A e de B, ao se acompanhar a concentração de A ao longo do tempo, verificou-se que o gráfico de 1 /[\mathrm{A}] ao longo do tempo apresentou-se como uma reta com coeficiente angular positivo. O que se pode afirmar a respeito da ordem dessa reação em relação ao reagente A :
    a) A reação é de 1 a ordem em relação ao reagente A.
    b) A reação é de 2^{\mathrm{a}} ordem em relação ao reagente A .
    c) A reação é de ordem zero em relação ao reagente A .
    d) A reação é de ordem 1 / 2 em relação ao reagente A .
    e) Nada se pode afirmar em relação à ordem do reagente A.

Passo 1

O enunciado trata de uma reação
\mathrm{A} + \mathrm{B} \to \text{produtos}
cuja lei de velocidade geral é
-\frac{d[A]}{dt} = k\,[A]^m\,[B]^n
e as concentrações iniciais satisfazem [A]_0=[B]_0. Ao medir [A] no tempo, observou-se que o gráfico de 1/[A] versus t é uma reta de coeficiente angular positivo. Pergunta-se qual é a ordem da reação em relação a A (isto é, o valor de m).

Passo 2

Como [A]_0=[B]_0 e A e B reagem estequiometricamente, em todo instante vale [A]=[B]. Assim a taxa torna-se
-\frac{d[A]}{dt} = k\,[A]^{\,m+n}.
Integrando para m+n\neq1 obtemos
\frac{1}{[A]^{\,m+n-1}} = (m+n-1)\,k\,t \;+\;\frac{1}{[A]_0^{\,m+n-1}}.

Passo 3

Para que o gráfico de 1/[A] versus t seja linear, é necessário que o expoente de [A] no lado esquerdo seja exatamente 1, ou seja
m+n-1 = 1 \quad\Longrightarrow\quad m+n = 2
e aí a forma integr
\frac{1}{[A]} = k\,t + \frac{1}{[A]_0}
é uma reta de coeficiente angular k>0.

Passo 4

A condição m+n=2 indica apenas que a ordem global da reação é 2, mas não permite separar o valor de m (ordem em A) do valor de n (ordem em B). Portanto não se pode afirmar isoladamente qual é a ordem em relação a A.

Resposta

(e) Nada se pode afirmar em relação à ordem do reagente A.

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