A reação 2 \mathrm{~A}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{B}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 3 \mathrm{R}_{(\mathrm{g})} ocorre em um reator alimentado com 3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de A e 2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de B . Após certo tempo, a concentração de A é de 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Determine:
a) Calcule a conversão de A.
b) Determine C_{B} e C_{R} na saída do reator.
c) A variação percentual do volume total da mistura gasosa.

Passo 1

O enunciado trata de uma reação gasosa
2\,\mathrm{A}_{(g)} + \mathrm{B}_{(g)} \longrightarrow 3\,\mathrm{R}_{(g)}
alimentada com \,C_{A0}=3\text{ mol/L} e \,C_{B0}=2\text{ mol/L}. Após certo tempo mediu-se \,C_{A}=1\text{ mol/L}. Pede-se:
a) conversão de A;
b) concentrações \,C_{B} e \,C_{R} na saída;
c) variação percentual do volume total da mistura gasosa.
Conteúdo: uso de definição de conversão, extensão de reação estequiométrica e, em gasoso ideal a pressão e temperatura constantes, V\propto n_{\text{tot}}.

Passo 2

Definimos a conversão de A como
X_{A} = \frac{C_{A0} - C_{A}}{C_{A0}}.
Substituindo valores,
X_{A} = \frac{3 - 1}{3} = \frac{2}{3} \approx 0{,}667\quad(\text{ou }66{,}7\%).

Passo 3

Para obter C_{B} e C_{R} usamos a extensão de reação \xi (em mol/L), sabendo que \Delta C_{A}=-2\,\xi. Logo
\xi = \frac{C_{A0}-C_{A}}{2} = \frac{3-1}{2} = 1\text{ mol/L}.
Como \Delta C_{B}=-1\,\xi e \Delta C_{R}=+3\,\xi, temos
C_{B} = C_{B0} - \xi = 2 - 1 = 1\text{ mol/L},
C_{R} = C_{R0} + 3\,\xi = 0 + 3\cdot1 = 3\text{ mol/L}.

Passo 4

Em condições isobáricas e isotérmicas de gás ideal, o volume total varia proporcionalmente ao número total de mols: V\propto n_{\text{tot}}.
Inicialmente
n_{\text{tot,i}} = C_{A0} + C_{B0} + C_{R0} = 3 + 2 + 0 = 5\text{ mol/L},
finalmente
n_{\text{tot,f}} = C_{A} + C_{B} + C_{R} = 1 + 1 + 3 = 5\text{ mol/L}.
A variação percentual é
\frac{n_{\text{tot,f}} - n_{\text{tot,i}}}{n_{\text{tot,i}}}\times100\% = \frac{5-5}{5}\times100\% = 0\%.

Resposta

a) X_{A} = 66{,}7\%
b) C_{B} = 1\text{ mol/L},\;C_{R} = 3\text{ mol/L}
c) Variação volumétrica = 0\%

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