A reação A_{(\mathrm{g})} \rightarrow 4 R_{(\mathrm{g})}+5 / 2 S_{(\mathrm{g})} ocorre em fase gasosa em um reator a volume constante. Antes do início da reação, o reator é carregado com uma mistura do reagente A e de gás inerte I, a pressão total atingindo 1020 mm Hg , sendo 40 \% dela correspondente ao inerte. O aumento da pressão total com o tempo foi observado e os resultados obtidos são mostrados na tabela seguinte:
\mathbf{t}(\mathbf{h}) 0,5 1,0 1,5
\mathbf{P}( torr ) 2344 3140 3625
Construa uma tabela apresentando as diferentes pressões parciais dos componentes da mistura reacional em função do tempo de reação.

Passo 1

O enunciado descreve a reação gasosa
A_{(\mathrm{g})} \longrightarrow 4\,R_{(\mathrm{g})} + \tfrac{5}{2}\,S_{(\mathrm{g})}
num reator a volume constante. Antes da reação, a pressão total era P_0=1020,mm Hg, sendo 40\% disso gás inerte I e 60\% reagente A. Com o avanço da reação, a pressão total P aumenta conforme a tabela de t versus P.
Conteúdo: gases ideais e balanço estequiométrico via avanço da reação.

Passo 2

Chame \xi o avanço (extensão) da reação, em mols, e n_0 o número total de mols iniciais. Em fase gasosa a T fixo e V fixo vale P\propto n. As parcelas de mol em função de \xi são:
nA = n_{A0}-\xi, nR = 4\,\xi, nS = \tfrac{5}{2}\,\xi, nI = n_{I0}.

Passo 3

Como
P_0 = (n_{A0}+n_{I0})\frac{R\,T}{V}, \quad P = (n_{A0}-\xi + n_{I0} +4\xi +2{,}5\xi)\frac{R\,T}{V},
temos
P - P_0 = (4 + 2{,}5 -1)\,\xi\,\frac{R\,T}{V} = 5{,}5\,\xi\,\frac{R\,T}{V}.
Logo
\xi \;\frac{R\,T}{V} = \frac{P - P_0}{5{,}5}.

Passo 4

No estado inicial
P_{I0} = 0{,}40\,P_0 = 0{,}40\times1020 = 408\text{ mm Hg}, \quad P_{A0} = 0{,}60\,P_0 = 612\text{ mm Hg}.
Em tempo t, cada pressão parcial é
P_I = 408, \quad P_A = P_{A0} - \xi\frac{R\,T}{V}, \quad P_R = 4\,\xi\frac{R\,T}{V}, \quad P_S = 2{,}5\,\xi\frac{R\,T}{V}.
E \xi\frac{R\,T}{V} = \tfrac{P-P_0}{5{,}5}.

Passo 5

Para t=0{,}5 h, P=2344:
\Delta P=2344-1020=1324,
\xi\frac{R\,T}{V}=\tfrac{1324}{5{,}5}=240{,}7.
Então
P_A=612-240{,}7=371{,}3,\quad P_R=4\times240{,}7=962{,}8,\quad P_S=2{,}5\times240{,}7=601{,}8,\quad P_I=408.

Passo 6

Para t=1{,}0 h, P=3140:
\Delta P=3140-1020=2120,
\xi\frac{R\,T}{V}=\tfrac{2120}{5{,}5}=385{,}5.
P_A=612-385{,}5=226{,}5,\quad P_R=4\times385{,}5=1542{,}0,\quad P_S=2{,}5\times385{,}5=963{,}8,\quad P_I=408.

Passo 7

Para t=1{,}5 h, P=3625:
\Delta P=3625-1020=2605,
\xi\frac{R\,T}{V}=\tfrac{2605}{5{,}5}=473{,}6.
P_A=612-473{,}6=138{,}4,\quad P_R=4\times473{,}6=1894{,}4,\quad P_S=2{,}5\times473{,}6=1184{,}0,\quad P_I=408.

Resposta

t (h) P_A (torr) P_R (torr) P_S (torr) P_I (torr)
0,5 371 963 602 408
1,0 227 1542 964 408
1,5 138 1894 1184 408

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