A reação \left.\mathrm{A}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{~B}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{Rg}\right)+1 / 2 \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} é efetuada em uma autoclave a 400^{\circ} \mathrm{C}, em acompanhamento da pressão total. O volume do reator é invariável. Sabendo-se que no início da reação a pressão no reator é de 10 atm , que os reagentes estão em proporção estequiométrica e que há 40 % em moles de inerte na mistura reacional, pede-se:
a) Determinar as pressões parciais de R e dos componentes gasosos S quando a conversão de A for de 50 %, sabendo-se que o volume do reator é de 100 litros e que o volume ocupado pelos produtos é desprezível.
b) Explicar o que ocorreria com a concentração de R , quando a conversão de A atinge 50 %, se o volume do reator, inicialmente de 100 litros, fosse variável e a pressão total permanecesse inalterada em 10 atmosferas.

Passo 1

O enunciado trata da reação gasosa
\mathrm{A}_{(g)} + 2\,\mathrm{B}_{(g)} \rightarrow \mathrm{R}_{(g)} + \tfrac12\,\mathrm{S}_{(g)}
num reator de volume constante V=100 L a 400^\circC. No início a pressão total é 10 atm, há 40\% de inertes (em mols) e os reagentes A e B estão em proporção estequiométrica. Pede–se:
a) as pressões parciais de R e S quando 50\% de A for convertido;
b) o que ocorre com a concentração de R se, em vez de V constante, a pressão total se mantiver 10 atm e o volume variar.

Passo 2

Inicialmente p_{\rm tot}=10 atm e 40\% dos mols são inertes, logo
p_I = 0{,}40\cdot 10 = 4\text{ atm}.
Restam 6 atm para A e B, em proporção 1:2, portanto
p_{A,0}=2\text{ atm}, \quad p_{B,0}=4\text{ atm}.

Passo 3

Em volume e temperatura constantes, p_i\propto n_i. Para conversão f de A definimos o extente \xi = f\,n_{A,0}. Assim as variações de pressão são
\Delta p_A = -f\,p_{A,0}, \quad \Delta p_B = -2f\,p_{A,0}, \quad \Delta p_R = +f\,p_{A,0}, \quad \Delta p_S = +\tfrac12\,f\,p_{A,0}.

Passo 4

Com f=0{,}50 e p_{A,0}=2 atm:
p_R = \Delta p_R = 0{,}50\cdot 2 = 1{,}0\text{ atm}, \quad p_S = \Delta p_S = \tfrac12\cdot 0{,}50\cdot 2 = 0{,}50\text{ atm}.

Passo 5

Se a pressão total fica fixa em 10 atm, mas o volume varia, então ao diminuir o número total de mols a reação faz o volume contrair para manter p constante ( pV=nRT). Como em f=50\% o total de mols cai, o volume final V_f é menor que 100 L. Como
c_R = \frac{n_R}{V},
e n_R>0 enquanto V_f<100 L, a concentração de R fica maior do que no caso de volume constante.

Resposta

a) p_R=1{,}0 atm e p_S=0{,}50 atm.
b) Com pressão constante, o volume diminui (menos mols totais), de modo que a concentração de R em 50\% de conversão é maior do que no caso de volume fixo.

Exercícios relacionados