Para a reação:
a 100 bar e
. Assumindo o comportamento de um gás ideal, calcular
U para esta reação. A densidade de
é
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular
para a reação
sabendo que
a
e
. Informações dadas e relevantes:
-
(valor da entalpia da reação nas condições indicadas). - Pressão
. - Temperatura
. - Densidade do carbono sólido
. - Assumir comportamento de gás ideal (para os gases da reação).
A tarefa é transformarem usando esses dados.
Passo 2
Lembra da relação termodinâmica básica entre entalpia e energia interna: para qualquer processo
Aqui
é a variação do produto pressão·volume do sistema entre produtos e reagentes. Vou explicar o que cada símbolo significa:
-
: variação de entalpia da reação (já dada). -
: variação de energia interna da reação (o que queremos). -
: pressão externa (aqui ). -
: volume molar das espécies; é a soma das variações para todos os componentes.
Para gases ideais cada termoé , onde é o número de mols do gás. Para fases condensadas (sólidos/líquidos) o PV também existe, mas costuma ser pequeno; aqui o enunciado nos deu a densidade de , então vamos calcular esse pequeno termo e não desprezá-lo.
Passo 3
Calcular
da reação. Separemos contribuições de gases e de fases condensadas.
- Número de mols gasosos: reagentes têm
mol de (g) e produtos têm mol de (g). Portanto
Para gases ideais, a contribuição gasosa é
.
- A contribuição de fases condensadas vem do volume molar do carbono sólido: a reação consome
mol de , sem produzir sólidos. Assim a variação do volume das fases condensadas é , então a contribuição ao é .
Somando:
Passo 4
Calcular o volume molar do carbono sólido a partir da densidade fornecida. Usei a massa molar do carbono
.
Convertemos para metros cúbicos por mol para usar no SI:
Passo 5
Calcular
e
em unidades compatíveis (J/mol). Usei
e
. Para pressão,
.
Passo 6
Agora
:
Convertendo para
:
Passo 7
Usando
, isolamos
:
Substituindo os valores (lembrando
):
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais) temos
.