Calcule o valor de (\mathrm{pCo}^{2+}), na titulação de
de uma solução de
por uma solução de EDTA
em pH 6,00 , nos seguintes pontos:
Passo 1
O problema dá uma titulação de uma solução de
por EDTA e pede o valor de
no ponto em que foram adicionados
de titulante. Dados fornecidos (vou listar exatamente o que há no enunciado):
Esses são todos os dados que o enunciado fornece. A partir daqui vou montar as contas para achar
e então
.
Passo 2
Primeiro calculo as quantidades de matéria (moles) iniciais e após adição:
Converto volumes para litros e calculo moles de
e de EDTA adicionada.
Comparando, vemos que
: já passámos do ponto de equivalência. O volume total após mistura é
Moles de EDTA em excesso:
Concentração da EDTA livre (excesso total de EDTA, somando todas as suas formas) no sistema:
A concentração do metal ligado (complexo
) é, na prática, igual à concentração total de cobalto (todo o Co consumido pelo EDTA):
Esses valores vão entrar na equação de equilíbrio que determina
.]
Passo 3
Teoria essencial (explicação didática e fórmula que vamos usar):
Quando metal
se complexa com o ligante EDTA (na forma de íon totalmente disponível para coordenação, que chamamos genericamente de
), o equilíbrio é
A constante de formação (condensada) do complexo é
onde
é a concentração da forma do EDTA que efetivamente liga o metal (normalmente a forma tetraânion
para EDTA). Na prática em soluções aquosas a EDTA existe em várias formas protonadas dependendo do pH; isso reduz a fração do EDTA na forma ligante efetiva. Então define-se a constante de formação condicional
onde
fração do EDTA total que está na forma ligante (aquela que participa do complexo) ao pH em questão. Com
a equação de equilíbrio prática fica
Explicação das variáveis:
-
é a concentração do complexo (praticamente igual ao Co total ligado); -
é a constante de formação ajustada ao pH (leva em conta protonações do EDTA); -
é a concentração de EDTA disponível (excesso) após a reação estequiométrica (em todas as suas formas, mas a fórmula usa a fração ativa dentro de ).
Na prática de titulações com EDTA aos pH moderados, costuma-se usar valores tabulados para
(ou
). Vou usar a constante de formação típica para o complexo
-EDTA (valor de literatura comumente usado em problemas analíticos):
Sobre
(fração do EDTA na forma ligante): para pH
os carboxilatos do EDTA já estão quase totalmente deprotonados e a fração ligante
é muito próxima de
(na prática analítica, para pH próximas de 6 costuma-se assumir
quando se consideram apenas os primeiros pKa relevantes; isto simplifica para
). Portanto vou adotar a aproximação razoável para problemas típicos de laboratório:
Se o professor usar uma tabela diferente para
, o raciocínio é o mesmo — só muda o valor numérico final. Vou continuar com
, justificando que a fração ativa do EDTA é praticamente 1 ao pH 6 nas condições deste exercício.
Passo 4
Aplicando a fórmula prática para encontrar
:
Substituo os valores calculados:
Faço o produto
:
Agora
Passo 5
Passo final: calcular
.
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais) obtemos
.