Para a reação
a 1495 K . Qual é o valor do Kp para as seguintes reações a 1495 K .
Passo 1
O enunciado fornece a constante de equilíbrio em termos de pressão para a reação
e diz que
à temperatura de
. A pergunta pede o valor de
para a reação
à mesma temperatura
.
Informações relevantes dadas:
Pergunta a responder: qual é
para a reação que é exatamente a primeira multiplicada por
.
Passo 2
Conceito-chave (explicado passo a passo, sem assumir conhecimento prévio): a constante de equilíbrio
para uma reação gasosa é dada pela razão entre pressões parciais dos produtos elevadas aos seus coeficientes estequiométricos e as pressões parciais dos reagentes elevadas aos seus coeficientes, usando as pressões em unidades de referência (estado padrão). Por exemplo, para a reação original definimos as pressões parciais
A expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões para a reação original é
Aqui cada expoente corresponde ao coeficiente estequiométrico do respectivo gás na reação balanceada.
Passo 3
Regra importante (e a que vamos usar): se multiplicarmos toda a equação química por um fator
(aqui
), a nova constante de equilíbrio
é a antiga elevada a esse fator:
Por que isso vale? Mostro com álgebra usando as expressões de pressão.
Passo 4
Derivação explícita usando as expressões de
:
Para a reação original:
Para a reação multiplicada por
(coeficientes dobrados) a expressão é
Agora note que a expressão à direita pode ser escrita como quadrado da expressão original:
Portanto, como previmos, ao dobrar a reação obtemos
.
Passo 5
Agora aplicamos numericamente a relação encontrada. Temos
e queremos
. Calculemos com cuidado os passos da potência:
Primeiro escrevemos
Usamos a propriedade
. Logo
Calculamos
:
Portanto
Para escrever em notação científica normalizada (um algarismo antes da vírgula):