Para a reação \mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{IBr}_{(\mathrm{g})}, \mathrm{K}_{\text {eq }}=280 a 150^{\circ} \mathrm{C}. Suponha que 0,500 \mathrm{~mol} de IBr em um frasco de 1,00 \mathrm{~L} atinja o equilíbrio a 150^{\circ} \mathrm{C}. Quais são as pressões parciais de \mathrm{IBr}, \mathrm{I}_{2} e \mathrm{Br}_{2} no equilíbrio? \mathrm{P}_{12}= 1,03 \mathrm{~atm}, \mathrm{P}_{\mathrm{Br} 2}=1,03 \mathrm{~atm} e \mathrm{P}_{\mathrm{lBr}}=17,3 \mathrm{~atm}

Passo 1

Temos a reação em fase gasosa
\mathrm{I}_{2(g)} + \mathrm{Br}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{IBr}_{(g)}
com K_p = 280 a 150^\circ\mathrm C. Inicialmente colocamos n=0,500 mol de IBr num frasco de volume V=1,00 L a 150^\circ\mathrm C, e deixamos chegar ao equilíbrio. Para resolver precisamos:
  1. Calcular a pressão inicial de IBr usando a lei dos gases ideais.
  2. Montar a tabela ICE (Initial–Change–Equilibrium).
  3. Usar a expressão de K_p para encontrar o deslocamento x.
  4. Determinar as pressões parciais no equilíbrio.

Passo 2

Calculamos a pressão inicial de IBr, \,P_{0,\mathrm{IBr}}, pela lei dos gases ideais:
P_{0,\mathrm{IBr}} = \frac{n\,R\,T}{V} = \frac{0,500\;\times 0,08206\;\times (150+273,15)}{1,00} \approx 17,3\;\text{atm}.

Passo 3

Montamos a tabela ICE em termos de uma variação x (em atm):
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{I}_2 & \mathrm{Br}_2 & \mathrm{IBr} \\\ \hline \text{Inicial (atm)} & 0 & 0 & 17,3 \\\ \text{Variação} & +x & +x & -2x \\\ \text{Equilíbrio} & x & x & 17,3 - 2x \end{array}

Passo 4

A definição de K_p para esta reação é
K_p = \frac{(P_{\mathrm{IBr}})^2}{P_{\mathrm{I}_2}\;P_{\mathrm{Br}_2}} = 280.
Substituindo as expressões da tabela,
\frac{\bigl(17,3 - 2x\bigr)^2}{(x)(x)} = 280 \;\Longrightarrow\; \bigl(17,3 - 2x\bigr)^2 = 280\,x^2.
Tomando raiz quadrada (consideramos a solução positiva para x>0),
17,3 - 2x = \sqrt{280}\;x \;\Longrightarrow\; 17,3 = x\,\bigl(2 + \sqrt{280}\bigr).

Passo 5

Calculamos x:
x = \frac{17,3}{2 + \sqrt{280}} = \frac{17,3}{2 + 16,7332} \approx 0,923\;\text{atm}.

Passo 6

Agora determinamos as pressões de equilíbrio:
P_{\mathrm{I}_2} = x \approx 0,923\;\text{atm}, \quad P_{\mathrm{Br}_2} = x \approx 0,923\;\text{atm},
P_{\mathrm{IBr}} = 17,3 - 2x \approx 17,3 - 2(0,923) \approx 15,5\;\text{atm}.

Resposta

Pressões parciais no equilíbrio a 150^\circ\mathrm C: \,P_{\mathrm{IBr}}\approx 15,5\;\text{atm},\quad P_{\mathrm{I}_2}\approx 0,923\;\text{atm},\quad P_{\mathrm{Br}_2}\approx 0,923\;\text{atm}.

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