A reação de preparação da amônia a partir do hidrogênio e do nitrogênio é um processo bastante importante para a fixação do nitrogênio sob a forma de sais, pois, sob a forma existente na atmosfera ( \mathrm{N}_{2} ), ele é praticamente inerte e não pode ser facilmente utilizado. Em um laboratório, mantendo-se a temperatura constante, 5 mol de \mathrm{H}_{2} e 8 mol de \mathrm{N}_{2} foram inseridos em um balăo de 10 L para reagir. Sabendo-se que, quando o equilibrio foi atingido, havia 2,56 \mathrm{~mol} de \mathrm{NH}_{3}, qual é o valor da constante de equilibrio nessa temperatura?

Passo 1

O enunciado trata da síntese da amônia pela reação
\mathrm{N}_{2}(g) + 3\,\mathrm{H}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_{3}(g)
em temperatura constante, num balão de volume 10 L, com 5 mol de \mathrm{H}_{2} e 8 mol de \mathrm{N}_{2} inicialmente, e ao equilíbrio há 2{,}56 mol de \mathrm{NH}_{3}. Queremos calcular a constante de equilíbrio K_{c} nessa temperatura. Para isso vamos:
  1. Converter moles iniciais em concentrações iniciais.
  2. Determinar o avanço da reação a partir da amônia formada e achar as concentrações de equilíbrio.
  3. Aplicar a expressão de K_{c}.

Passo 2

As concentrações iniciais em mol/L são
[\mathrm{H}_{2}]_{0} = \frac{5}{10} = 0{,}5\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{N}_{2}]_{0} = \frac{8}{10} = 0{,}8\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{NH}_{3}]_{0} = 0.

Passo 3

Seja \xi o avanço da reação. Como se formam 2 mol de \mathrm{NH}_{3} para cada \xi, temos
2\,\xi = 2{,}56 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 1{,}28\\ \mathrm{mol}.
Logo as variações e as concentrações de equilíbrio são:
\begin{aligned} &\Delta[\mathrm{N}_{2}] = -\xi = -1{,}28\quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{N}_{2}]_{eq} = 0{,}8 - \frac{1{,}28}{10} = 0{,}8 - 0{,}128 = 0{,}672\\ \mathrm{M},\\\ &\Delta[\mathrm{H}_{2}] = -3\,\xi = -3{,}84\quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{H}_{2}]_{eq} = 0{,}5 - \frac{3{,}84}{10} = 0{,}5 - 0{,}384 = 0{,}116\\ \mathrm{M},\\\ &[\mathrm{NH}_{3}]_{eq} = \frac{2{,}56}{10} = 0{,}256\\ \mathrm{M}. \end{aligned}

Passo 4

A expressão de K_{c} para \mathrm{N}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_{3}
é
K_{c} = \frac{[\mathrm{NH}_{3}]^{2}}{[\mathrm{N}_{2}]\,[\mathrm{H}_{2}]^{3}}.
Substituindo os valores de equilíbrio:
K_{c} = \frac{(0{,}256)^{2}}{(0{,}672)\,(0{,}116)^{3}} = \frac{0{,}065536}{0{,}672 \times 0{,}001561} = \frac{0{,}065536}{0{,}001049} \approx 62{,}5.

Resposta

O valor da constante de equilíbrio é aproximadamente K_{c} = 62{,}5.

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