A reação química do tipo
, apresenta cinética de
ordem, com constante composto? cinética na ordem de
.s. Sabendo que a espécie gasosa apresenta um decréscimo de concentração igual a
para
, calcule o tempo necessário para esta diminuição.
- Reação 3å ordem
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- Reação:
. - Cinética: 3ª ordem (termolecular) com constante
. - Concentração inicial de
: . - Concentração final de
: . - Fórmula integrada que o enunciado forneceu para reação de 3ª ordem:
O que o problema pede: calcular o tempo
necessário para que a concentração caia de
para
.
Passo 2
Entendendo a lei de velocidade e deduzindo a expressão integrada (passo pedagógico):
- Para uma reação de 3ª ordem do tipo
produtos, a lei diferencial de velocidade é
onde
é a constante de velocidade com unidades
,
é o tempo em segundos e
é a concentração em
.
- Para obter a relação entre concentrações e tempo, separamos variáveis:
- Calculando a integral à esquerda:
- Aplicando os limites e reordenando obtemos exatamente a fórmula dada:
- Nesta fórmula:
-
é a concentração no tempo . -
é a concentração no tempo que queremos encontrar. -
é a constante de velocidade (mesmas unidades já listadas).
-
Passo 3
Isolando
da expressão integrada:
Agora vamos calcular passo a passo os termos numéricos usando as concentrações fornecidas.
Passo 4
Cálculos numéricos passo a passo (sem pular etapas):
- Calcular os quadrados das concentrações:
- Calcular os recíprocos:
- Diferença entre os recíprocos:
- Agora calcular
usando : - Conversões úteis:
Unidade e checagem rápida: a unidade final é segundo, consistente porque o fator
cancela entre o recíproco das concentrações e
.
Passo 5
Interpretação curta e incentivo: o tempo calculado é bem grande (algumas dezenas de dias), o que pode acontecer para reações de ordem alta com constantes
pequenas. Vai ficar tudo certo — anota esse procedimento na sua folha: separar, integrar, isolar
e calcular numericamente; isso resolve qualquer questão parecida na prova.